Matematika 2

13.10.2021. (online) Pojam vektorskog prostora. Podprostor vektorskog prostora. Linearna nezavisnost vektora. Baza vektorskog prostora. Pojam matrice. Računske operacije sa matricama. (Whiteboard sa online casa)

15.10.2021. (online) Računske operacije sa matricama. Determinanta kvadratne matrice i svojstva. (Whiteboard sa online casa)

20.10.2021. (online) Inverzna matrica. Rang matrice. Elementarne transformacije matrica. Sistemi linearnih jednačina. (Whiteboard sa online casa)

22.10.2021. (online) Gausova metoda. Kramerovo pravilo. Kroneker-Kapelijeva teorema. (Whiteboard sa online casa)

27.10.2021. (online) Osnovna svojstva brojevnih redova. Kriterijumi za konvergenciju redova: poredbeni 1 i 2, Košijev, Dalamberov. (Whiteboard sa online casa)

29.10.2021. (online) Alternativni redovi, Lajbnicov kriterijum. Redovi sa proizvoljnim clanovima, apsolutna konvergencija. Funkcionalni nizovi. Ravnomerna konvergencija funkcionalnih nizova (Whiteboard sa online casa)

03.11.2021. (online) Osobine ravnomerne konvergencije funkcionalnih nizova. Funkcionalni redovi. (Whiteboard sa online casa)

05.11.2021. (online) Ravnomerna konvergencija funkcionalnih redova i osobine. Vajerstrasov kriterijum. Stepeni redovi. Interval konvergencije stepenog reda. (Whiteboard sa online casa)

10.11.2021. (online) Ravnomerna konvergencija stepenog reda. Razvijanje funkcija u stepene redove. (Whiteboard sa online casa)

12.11.2021. Nije bilo casa.

17.11.2021. (online) Prostor Rⁿ. Otvoreni, zatvoreni, kompaktni skupovi u Rⁿ. Pojam funkcije više promenljivih. Konvergencija i neprekidnost. Izvod u pravcu. (Whiteboard sa online casa)

19.11.2021. (online) Izvod u pravcu. Parcijalni izvodi prvog i višeg reda. Gradijent. Diferencijabilnost. (Whiteboard sa online casa)

24.11.2021. (online) Pojam globalnog i lokalnog ekstremuma. Egzistencija ekstremuma. Neophodni uslovi prvog reda. Neophodni i dovoljni uslovi drugog reda. Ekstremni problemi sa ograničenjima. (Whiteboard sa online casa)

26.11.2021. (online) Ekstremni problemi sa ograničenjima (nastavak). Jakobijeva matrica i Jakobijan. Izvod složene funkcije. (Whiteboard sa online casa)

01.12.2021. (online) Definicija višestrukog integrala. Osnovna svojstva višestrukog integrala. Fubinijeva teorema. Integracija nad proizvoljnom oblascu. (Whiteboard sa online casa)

03.12.2021. (online) Smena promenljivih u višestukom integralu. Polarne, elipticke, cilindricne, sferne, hiperbolicke koordinate. Kriva i parametrizacija krive.(Whiteboard sa online casa)

08.12.2021. (online) Dužina krive. Krivolinijski integral prve vrste. Krivolinijski integral druge vrste. Nezavisnost integracije od putanje. (Whiteboard sa online casa)

10.12.2021. (online) Površi. Parametrizacija površi. Tangentna ravan i normala na površ. Jednostrane i dvostrane površi. Površina površi. Površinski integral prve vrste. Površinski integral druge vrste. Grinova formula, Stoksova formula, formula Gausa-Ostrogradskog. (Whiteboard sa online casa)

15.12.2021. (online) Diferencijalne jednačine - osnovni pojmovi. Diferencijalne jednačine koje razdvajaju promenljive. Homogene diferencijalne jednačine. (Whiteboard sa online casa)

17.12.2021. (online) Linearne diferencijalne jednačine. Bernulijeva diferencijalna jednačina. Rikatijeva diferencijalna jednačina. Diferencijalne jednačine višeg reda. Svodjenje na diferencijalnu jednačinu nižeg reda.(Whiteboard sa online casa)

22.12.2021. (online) Homogena linearna diferencijalna jednačina drugog reda sa konstantnim koeficijentima..(Whiteboard sa online casa)

24.12.2021. Zbog tehnickih problema nije bilo nastave.

28.12.2021. (online, nadoknada) Nehomogena linearna diferencijalna jednačina drugog reda sa konstantnim koeficijentima. Linearna diferencijalna jednačina n-tog reda sa konstantnim koeficijentima.(Whiteboard sa online casa)

29.12.2021. (online) Kombinatorika. Primeri iz verovatnoce. Slucajni dogadjaji. (Whiteboard sa online casa)

12.01.2022. (online) Definicije verovatnoce. Svojstva verovatnoce. Uslovna veorvatnoca. Nezavisni dogadjaji. Primeri. (Whiteboard sa online casa)

13.01.2022. (online) Formula potpune verovatnoce i Bajesova formula. Diskretna slučajna promenljiva. Zakon raspodele verovatnoće. Matematičko očekivanje i disperzija standardnih slučajnih promenljivih. Primeri. (Whiteboard sa online casa), (dodatni primeri)