Matematika 2 (predavanja)

  • Predavanja i vežbe u ovom semestru 2023/2024 bice organizovane uživo.
  • Termin predavanja iz Matematike 2:UTORAK 16:15h-19h(FHA).

    • Stojim vam na raspolaganju za sva pitanja. Ne ustručavajte se da zatražite pomoć za bilo šta.
    Literatura:

  • A.Jovic, Matematika 2 (skriptarnica na 4. spratu)
    Raspodela bodova

    Ispit nosi ukupno 100 bodova. Bodovanje se vrši po sledecem principu:

    Kolokvijum 140p=35p zadaci+5p teorija
    Kolokvijum 240p=35p zadaci+5p teorija
    Pismeni ispit80p(70p zadaci+10p teorija)
    Usmeni ispit20p
    Materijal:

  • 1. Vektorski prostori
  • 2. Matrice, rang matrice
  • 3. Resavanje sistema linearnih jednacina
  • 4. Limesi nizova i funkcija
  • 5. Brojni redovi
  • 6. Funkcionalni redovi, osobine i kriterijumi
  • 7. Stepeni redovi
  • 8. Funkcije vise promenljivih
  • 9. Ekstremumi funkcija vise promenljivih
  • 10. Visestruki integrali-uvod
  • 11. Smene promenljivih u visestrukim integralima
  • 12. Krivolinijski integrali I i II vrste
  • 13. Povrsinski integrali I i II vrste
  • 14. Diferencijalne jednacine prvog reda
  • 15. Diferencijalne jednacine drugog i viseg reda
  • 16. Elementi teorije verovatnoce

    • Sadržaj kursa:


      OBLASTI ZA 1. KOLOKVJUM:

    • Vektorski prostori
    • Matrice, matrične jednačine, determinante, inverz matrice, rang matrice
    • Sistemi linearnih jednačina, Gasuova metoda, Kroneker-Kapelijeva teorema, Kramerova pravila, Spektar matrice
    • Limesi nizova i funkcija. Broj e. Osnovne teoreme
    • Redovi, brojni redovi, redovi sa pozitivnim članovima
    • Kriterijumi za konveregenciju redova sa pozitivnim članovima
    • Alternirajuci redovi
    • Funkcionalni redovi, uniformna konvergencija
    • Stepeni redovi, radijus konvergencije stepenog reda, oblast konvergencije stepenog reda, Koši-Adamarov stav, Sumiranje redova, Abelova lema
    • Tejlorov i Maklorenov red, razvoj funkcije u Tejlorov red
    • Funkcije više promenljivih, limes funkcije, neprekidnost i diferencijabilnost
    • Parcijalni izvodi funkcija više promenljivih, diferencijal, totalni diferencijal, svojstva diferencijala
    • Ekstremumi funkcija više promenljivih, uslovni ekstrmumi, najveca i najmanja vrednost funkcije u oblasti

      • OBLASTI ZA 2. KOLOKVJUM:

    • Dvostruki integral i trostruki integral, Teoreme Fubinija, površi u prostoru
    • Primene dvostrukog i trostrkog integrala, racunanje površine i zapremine
    • Krivolnijski integral prve i druge vrste, Grinova formula
    • Površinski integral prve i druge vrste, Fluks, formula Gaus-Ostrogradskog
    • Rad i cirkulacija vektora, Stoksova formula
    • Diferencijalne jednačine prvog reda
    • Diferencijalne jednačine drugog i višeg reda, Diferencijalne jednačine višeg reda kod kojih se red moze sniziti
    • Homogena i nehomogena linearna diferencijalna jednačina drugog reda sa konstantnim koeficijentima
    • Elementi teorije verovatnoce

    Za PISMENI ISPIT dolaze u obzir sve gore navedene oblasti.


    PRAVILA za polaganje kolokvijuma (ispita)


    Ispitna pitanja iz Matematike 2


    ZADACI i ROKOVI

    Zadaci za vezbanje iz Matematike 2:

    Rokovi iz Matematike 2 :