Varijacioni racun (osnovne studije)

Literatura:
Literatura koja prati predavanja i vezbe iz Varijacionog racuna za skolsku 2024/2025 nalazi se na Moodle platformi Matematickog fakulteta.
  • Kurs Varijacioni racun je prvenstveno namenjen studentima modula Primenjena matematika, ali ga mogu slusati studenti prakticno svih modula. Za kurs su potrebna neka elementarna matematicka predznanja iz Analize1&2&3 kao i iz Konveksne analize
  • Raspodela bodova

    Ispit nosi ukupno 100 poena. Bodovanje se vrši po sledećem principu:


    Pismeni ispit (50p) Neophodno je osvojiti najmanje 26 poena za prolaz na usmeni deo ispita.
    Seminarski-projektni zadatak (10p)Dobija se u toku 6. nedelje nastave a rok za predaju je mesec dana.
    Usmeni ispit (40p)Na usmenom ispitu je neophodno osvojiti najmanje 21 poen, od maksimalnih 40.


    Teme za seminarske radove:


    O kursu:

  • Kurs se realizuje u toku prolecnog semestra 2024/2025.




    Primene:

    Problemi Varijacionog racuna i Optimalnog upravljanja (prirodni naslednik Varijacionog racuna) nalaze veliku primenu u najrazlicitijim oblastima racunarstva, masinkog ucenja, vestacke inteligencije, fizike, masinstva, ekonomije, avioindustrije, brodogradnje, automobilske i vojne industrije gde je zadatak resiti neki realan problem.

    Neke od pomenutih primena Varijacionog racuna:

    1. Problem Brahistohrone

    2. Problem najkraceg rastojanja


    3. Izoperimetrijski (Didonin) problem


    4. Problem minimalne povrsine


    5. Problem u Robotici-zaobilazenje prepreka


    Neke od pomenutih primena Optimalnog upravljanja:

    1. Minimzacija potrosnje goriva rakete Apolo 11

    2. Primena u kontroli letova (aeronautika)- Sletanje letelice Luna na planetu Mars


    3. Primena u ekonomiji-Ramsey-Cass-Koopmans model


    4. Primena u ekonomiji-Profit kompanije


    5. Primena u Robotici



    DOMAĆI ZADACI


    •