Владица Андрејић - Диференцијална геометрија

Диференцијална Геометрија 2023/24

Информације:
• Књига: Виша Геометрија
• Активности и домаћи задаци
• Колоквијуми су одржани 6.11. и 4.12.2023.
  1. Глатке многострукости и пресликавања
  • 1.1 Историјски увод, 02.10.2023.
  • 1.2 Тополошка многострукост, 02.10.2023.
  • 1.3 Тополошке особине многострукости, 05.10.2023.
  • 1.4 Глатке многострукости, 05.10.2023.
  • 1.5 Количничке многострукости, 09.10.2023.
  • 1.6 Глатка пресликавања, 09.10.2023, 12.10.2023.
  • 1.7 Дифеоморфизми, 12.10.2023.
  • 1.8 Разбијање јединице, 16.10.2023.
  2. Тангентни вектори и пресликавања
  • 2.1 Тангентни вектори, 19.10.2023.
  • 2.2 Тангентна пресликавања, 19.10.2023, 23.10.2023.
  • 2.3 Субмерзије и имерзије, 23.10.2023, 26.10.2023.
  • 2.4 Подмногострукости, 26.10.2023.
  3. Векторска поља и раслојења
  • 3.1 Векторска поља, 30.10.2023.
  • 3.2 Глобално тангентно пресликавање, 02.11.2023.
  • 3.3* Векторска раслојења 02.11.2023.
  • 3.4* Покретни репери (без подраслојења), 02.11.2023.
  • 3.5 Векторска поља на сфери, 09.11.2023.
  4. Тензорска поља
  • 4.1 Ковекторска поља 09.11.2023, 13.11.2023.
  • 4.2 Тензорска поља 13.11.2023, 16.11.2023.
  • 4.3 Извод тензорских поља 16.11.2023.
  5. Псеудо-Риманова метрика
  • 5.1 Скаларни производ 20.11.2023.
  • 5.2* Изотропни вектори 20.11.2023.
  • 5.3 Псеудо-Риманове многострукости 23.11.2023.
  • 5.4 Повлачење метричких тензора 23.11.2023.
  • 5.5 Музички изоморфизми 27.11.2023.
  • 5.6 Модел простори 27.11.2023, 30.11.2023.
  • 5.7 Дужина и растојање 30.11.2023.
  6. Повезаност
  • 6.1 Коваријантни изводи 07.12.2023.
  • 6.2 Леви-Чивита повезаност 07.12.2023.
  • 6.3 Паралелно померање 11.12.2023.
  • 6.4 Геодезијске криве 11.12.2023.
  • 6.5 Експоненцијално пресликавање 14.12.2023.
  • 6.6 Геодезијске и минимизујуће криве 25.12.2023.
  7. Кривина
  • 7.1 Тензор кривине 14.12.2023, 18.12.2023.
  • 7.2 Алгебарски тензор кривине 18.12.2023.
  • 7.3* Секциона кривина 21.12.2023.
  • 7.4* Константна секциона кривина 21.12.2023.
  • 7.5 Ричијев тензор 25.12.2023.
  • 7.7 Локалне изометрије 18.12.2023.
  Додатна литература
  • Gal Gross & Eckhard Meinrenken, Manifolds, vector fields and differential forms, Springer, 2023. ISBN 978-3-031-25409-3
  • John M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds, 2nd Edition, Springer, 2013. ISBN 978-1-4419-9981-8
  • John M. Lee, Introduction to Riemannian Manifolds, 2nd Edition, Springer, 2018. ISBN 978-3-319-91754-2
  • Barrett O'Neill, Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity, Academic Press, 1983. ISBN 978-0-1252-6740-3
  • Jeffrey M. Lee, Manifolds and Differential Geometry, American Mathematical Society, 2009. ISBN 978-0-8218-4815-9
  • Мирослава Антић, Диференцијална геометрија многострукости, Математички факултет, Београд, 2015. ISBN 978-86-7589-102-4
  Претходни курсеви:
  • Диференцијална Геометрија 2017/18
  • Диференцијална Геометрија 2018/19
  • Диференцијална Геометрија 2019/20
  • Диференцијална Геометрија 2020/21
  • Диференцијална Геометрија 2021/22
  • Диференцијална Геометрија 2022/23