Kratka biografija

Žarko Mijajlović

Među matematičarima s kraja 19. i početka 20. veka vrlo istaknuto mesto zauzima profesor Velike škole i Beogradskog univerziteta, akademik Bogdan Gavrilović. Uz Dimitrija Nešića i Mihaila Petrovića, Gavrilović ima velike zasluge za stvaranje matematičke škole u Beogradu i nastanak Beogradskog univerziteta.

Bogdan Gavrilović je rođen u Novom Sadu 1. januara 1864. godine (20. decembra 1863. po Julijanskom kalendaru) od majke Sofije i oca Aleksandra. Detinjstvo i prvu mladost Gavrilović provodi u Novom Sadu. Darovit i vredan, Bogdan Gavrilović bio je najbolji učenik novosadske gimnazije, o čemu je pisao i Jovan Jovanović Zmaj u svom listu Neven. Pored obdarenosti, njegovom obrazovanju je doprinelo i vaspitanje koje je dobio u svojoj porodici: deda mu je bio učitelj i upravitelj osnovne škole, otac profesor i direktor Srpske gimnazije u Novom Sadu. Imajući tako dobru pripremu, Gavrilović kao pitomac srpske institucije Tekelijanum, sa lakoćom i odličnim uspehom završava studije na Filozofskom fakultetu Univerziteta u Budimpešti, i to na Odseku za matematiku, fiziku i astronomiju.

Već u svojoj dvadeset trećoj godini, 1887. godine, Gavrilović brani na univerzitetu u Budimpešti doktorsku disertaciju iz oblasti analitičkih funkcija O predstavljanjima jednogranih analitičkih funkcija na mađarskom jeziku. Jedan od članova doktorske komisije bio je L. Eötvös, madjarski fizičar i nobelovac.

Posle Budimpešte, Gavrilović se usavršavao i boravio u poznatim naučnim centrima Zapadne Evrope: Nemačkoj, Švajcarskoj i Francuskoj. Tako, u Berlinu sluša predavanja kod čuvenog matematičara Vajerštrasa.

Pored naučnog, Gavrilović je bio i sportskog duha. Kao student provodi neko vreme u Pragu, u poznatoj sportskoj školi gde se usavršava u gimnastici i mačevanju. Kasnije će u Beogradu biti član i predsednik Beogradskog društva za gimnastiku i mačevanje, a potom, u poslednjoj deceniji prošlog veka osnivač i predsednik sportskog društva "Sokol".

Bogdan Gavrilović, kao mlad matematičar u usponu, dolazi u Beograd 1887. godine gde provodi šezdeset godina neprekidne aktivnosti sve do svoje smrti 1947. godine. Odmah postaje nastavnik Više škole a već 1892. počasni (redovni) profesor. U to vreme Velika škola, koja je prema zakonu o ustrojstvu bila "naučno zavedenije za višu i stručnu izobraženost", posle reforme Liceja 1863. bila je podeljena na tri fakulteta: Filozofski, Pravni i Tehnički. U vreme kada je Gavrilović počeo da predaje, na Filozofskom fakultetu su postojala dva odseka: Istorijsko-filozofski i Prirodno-matematički. Uvođenjem matematike na Filozofskom fakultetu 1873. godine, formira se Katedra za matematiku. Dimitrije Nešić je bio jedini profesor na ovoj Katedri do dolaska Bogdana Gavrilovića. Tada je predmet matematika na Velikoj školi bio podeljen na dve katedre: za višu i nižu matematiku. Katedru za višu matematiku preuzeo je Dimitrije Nešić dok je Katedra za nižu matematiku pripala Bogdanu Gavriloviću. Bogdan Gavrilović u vreme zapošljavanja nije imao državljanstvo Kraljevine Srbije. Zato je ukazom kralja Milana postavljen za "kontraktualnog suplenta Filozofskog fakulteta Velike škole pod uslovima za strane podanike". U okviru svojeg kursa matematike, Gavrilović je predavao analitičku geometriju, trigonometriju i osnove školske matematike.

Na Visokoj školi, od koje 1905. godine nastaje Beogradski univerzitet, Gavrilović drži nastavu pedeset godina, zajedno sa Mihailom Petrovićem, velikim srpskim matematičarem. Mihailo Petrović, pet godina mlađi od Gavrilovića, vraća se iz Francuske u domovinu 1894. godine i postaje profesor matematike na Visokoj školi. Iste godine izdvaja se nastava matematike za studente Tehničkog fakulteta koju preuzima Bogdan Gavrilović. Mihailo Petrović ostaje na Filozofskom fakultetu.

Po opštem mišljenju, što ističe na jednom mestu i Milutin Milanković, njih dvojica su postavili temelj naše matematičke škole. Gavrilović i Petrović su bili komplementarni po svojim interesovanjima u matematici. Petrović je pre svega bio profesor analize sa primenama i nije se mnogo zanimao za algebru i geometriju. Nasuprot tome, Bogdan Gavrilović se bavio algebrom, geometrijom i teorijom funkcija. U okviru algebre posebno su ga zanimale kombinatorika i teorija brojeva. Svoje nastavno delovanje u geometriji, kojoj je pristupao preko Dekartove analitičke metode koordinata, prikazao je u svom glavnom delu, onda velike naučne vrednosti, Analitička geometrija, objavljenom 1896. godine. I u drugim svojim delima, knjizi Teorija determinanata objavljenoj 1899. godine, kao i u dvadesetak radova objavljenih u Glasu Srpske Akademije Nauka i u Radu Akademije Nauka i umetnosti iz Zagreba, Gavrilović pokazuje duboko znanje, široku učenost i pravu matematičku veštinu.

Kako je vreme odmicalo, vidici i zanimanje Bogdana Gavrilovića širili su se dalje od matematičkih nauka. Matematičar po studijama, humanista po obrazovanju, znao je dobro dva klasična jezika i važne moderne jezike. Koliko i sama matematika, njega je podjednako zanimalo kako se prirodne i matematičke nauke odslikavaju na razne vidove razvoja ljudskog društva i civilizacije.

Svoja razmišljanja o ovim aspektima egzaktnih nauka, Gavrilović je predstavio u nizu govora i eseja o čemu svedoče i nazivi nekih od njih: Civilizacija i nauka, Socijalni zadatak Univerziteta, Kultura i harmonija, O racionalizmu XVIII veka i njegovom uticaju na društvo tog vremena. Ipak, među ovim spisima izdvaja se jedan biser besedništva; to je pristupna akademska beseda o problemu prostora, hiper-prostora i kontinuuma koju je održao u Akademiji 7. marta 1926. Čitajući te spise saznajemo da Bogdan Gavrilović nije bio samo naučnik, već i prosvetitelj i kulturni radnik sa evropskim shvatanjem nauke i kulture. Ovom svojom aktivnošću u velikoj meri je doprineo osnivanju i razvoju naših naučnih institucija i prosvećivanju našeg naroda.

Istaknimo ukratko šta je Bogdan Gavrilović ostvario na ovom planu.

Već 1894. godine osniva se biblioteka Matematičkog seminara, koja je generacijama matematičara Beogradskog univerziteta pružala široke mogućnosti za naučni rad. Do I svetskog rata o biblioteci su brinuli Bogdan Gavrilović i Mihailo Petrović, da bi se potom uključili i ostali matematičari. Biblioteka je raspolagala bogatim fondom knjiga, kompletima časopisa, monografijama i ostalom matematičkom literaturom. Na žalost, samo dva dana pre oslobođenja Beograda, 18. oktobra 1944. godine, u povlačenju neprijateljska vojska spaljuje biblioteku i ona biva uništena. Iz sačuvane prve knjige inventara do 1907. saznajemo da je Bogdan Gavrilović svojeručno upisivao knjige, do broja 110, i Mihailo Petrović preko toga do broja 301.

Priča o životnom putu Bogdana Gavrilovića nerazdvojna je od razvoja Beogradskog univerziteta i matematičkih nauka u Srbiji. Krajem 19. veka i naročito početkom 20. veka dolazi do ubrzanog razvoja visokog školstva u Srbiji. Tako, 1896. godine Velika škola dobija izvesnu autonomiju, a na stručnom planu nastava matematike se približava evropskom nivou. Fakulteti postaju samostalne celine Velike škole i dobijaju organizaciju kakvu će imati do posle Drugog svetskog rata. Godine 1900. stvara se Seminar za matematiku, mehaniku i teorijsku fiziku u čijem radu učestvuju nastavnici matematike, mehanike i astronomije sa Filozofskog i Tehničkog fakulteta. U radu tog seminara glavnu ulogu imaju Mihailo Petrović i Bogdan Gavrilović. Posle dugogodišnjih priprema i odlaganja, Velika škola 1905. transformiše se u Univerzitet koji je "najviše samoupravno telo za višu stručnu nastavu i obrađivanje nauke". Profesori se iznova postavljaju i biraju na tek osnovanom Univerzitetu. Bogdan Gavrilović odmah biva biran za redovnog profesora Tehničkog fakulteta.

Razvoju nastave doprinosi samostalnost nastavnika u izboru programa i izvođenju nastave bez administrativnih intervencija. U Svetosavskoj besedi O prosvećenom idealizmu i negovanju njegovu višom nastavom, koju je održao januara 1901. godine u Kapetan-Mišinom zdanju, pred kolegama i kulturnom elitom Beograda, Bogdan Gavrilović se zalaže upravo za ovakve stavove. Brani slobodouman i samostalan duh univerziteta tako što se suprostavlja Napoleonovom apsolutističkom i politizovanom mišljenju: "Njemu, Napoleonu je glavno bilo da uguši slobodnu reč na univerzitetu. S toga je naročito uperio svoje strele protiv duhovnih nauka". U istoj besedi, Gavrilović govori o tome da nosilac razvoja nauke treba da bude Velika škola (koja u tom trenutku još nije postala Univerzitet) i traži da ona ojača svoje osnove i preraste u Univerzitet: "... dok je na Univerzitetu, a naročito Filozofskom fakultetu koji je duša duše njegove, kultus čiste nauke prvi i poslednji zadatak. Sa tih razloga treba našoj sadašnjoj Velikoj školi, iako nas za nju vezuju tolike lepe uspomene, proširiti i ojačati temelje, na kojima će ona videlom samostalnog naučnog ispitivanja moralno u osnovi preobraziti naše društvo i zamahnuti ceo život naš novim duhom - duhom prosvećenog idealizma. Da, nama treba jedan naučni centar nauke, jedan univerzitet, jedna velika škola s novim pravcem i s novim duhom, škola kojoj će pasti u deo ta čast, da na svežem i toplom vrelu nauke i istine podmladi intelektualni, moralni i politički život našeg naroda." Ovakva javna istupanja i zalaganje Bogdana Gavrilovića neosporno su doprinela razvoju nauke na Velikoj školi i njenom prerastanju u univerzitet.

Gavrilović je u to vreme u svojim četrdesetim godinama i na naučnom vrhuncu. Iza sebe ima već dva vrlo cenjena udžbenika i objavljen veći broj kvalitetnih naučnih radova. To ne ostaje nezapaženo i Gavrilović bude izabran za dopisnog člana Akademije nauka 1901. i već 1905. za redovnog člana. Sledeće godine (1906.) izabran je za dopisnog člana Jugoslovenske akademije znanosti i umjetnosti u Zagrebu.

Do 1909. predavanja iz teorijske matematike na Filozofskom fakultetu drže Mihailo Petrović i Bogdan Gavrilović. Te godine na njihov predlog na Beogradski univerzitet poziva se iz Beča Milutin Milanković koji će predavati obiman predmet primenjene matematike koji je zapravo najvećim delom kurs mehanike. U tom periodu Gavrilović dobija visoke administrativne funkcije na Univerzitetu. Tako, 1909. i naredne godine, ima funkciju dekana Tehničkog fakulteta. U nastavku, iste 1910. postavljen je za rektora Beogradskog univerziteta i tu visoku dužnost obavlja do jeseni 1913. godine. Zanimljivo je videti koje predmete Bogdan Gavrilović predaje u to vreme (1906-1914): teoriju eliptičnih funkcija i njihovu primenu u algebri, geometriji i mehanici; teoriju specijalnih determinanata; osnove moderne analitičke geometrije; račun ostataka i njegove primene. U međuvremenu, na Beogradskom univerzitetu nauka je toliko uznapredovala da se na njemu već brane prvi doktorati iz matematičkih nauka: 1912. Mladen Berić i 1913. Sima Marković.

Na žalost, rad Beogradskog univerziteta u periodu 1912-1919. često je prekidan zbog ratova. Odmah po završetku rata, 1919. godine, iako u teškim okolnostima, Univerzitet počinje sa radom. Početkom dvadesetih godina univerzitet za kratko vreme doživljava ubrzan razvoj: broj nastavnika se povećava, a iz Rusije izmedju ostalih profesora dolaze matematičari Nikola Saltikov i Anton Bilimović.

Godine 1921. Bogdan Gavrilović dobija drugi mandat za rektora Beogradskog univerziteta. Na ovoj dužnosti ostaje tri godine, do jeseni 1924. Sada je Gavrilović već u potpunosti okrenut opštim pitanjima koja se tiču kulture, politike i istorije, kao i mesta nauke u kompleksu drugih civilizacijskih tekovina. Na primer, u svojoj rektorskoj besedi O živim silama narodnog jedinstva štampanoj 1922. raspravlja o mnogim pitanjima : o ratu i miru i razlozima za početak tek minulog rata, o demokratiji, o nacionalizmu i nacionalnoj svesti, o životu sa Hrvatima i Slovencima u tek stvorenoj zajedničkoj državi. Beseda prepuna činjenica pokazuje Gavrilovićevu enciklopedijsku širinu i univerzalan duh.

Godine 1929. Gavrilović odlazi u penziju ali i dalje predaje analitičku geometriju na Tehničkom fakultetu, sve do aprila 1941. Za predsednika Akademije izabran je 1931. i na ovoj uglednoj dužnosti ostaje do 1937. Taj pozni period njegovog života obeležen je mnogobrojnim društvenim aktivnostima, svečanim govorima i proslavama. Tako, drži govore i piše memorijalne tekstove posvećene našim i stranim velikanima: Geteu, Vuku Karadžiću, Nikoli Tesli, Mihailu Pupinu, Dimitriju Nešiću, Jovanu Žujoviću, Pol Penleveu i drugima.

Bogdan Gavrilović bio je počastvovan za svoj naučni i društveni rad od mnogih naučnih institucija i društava. Pored članstva u akademijama bio je član društva Circolo matematico di Palermo, Dr. hon. causa Univerziteta u Atini, član Društva Nikola Tesla, a od 1939. kada je osnovan Institut Nikola Tesla, direktor instituta.

Pored nauke, Gavrilović je imao još jednu ljubav. Na svom seoskom posedu u Grockoj podigao je voćnjak u kojem je gajio breskve i drugo voće. Prema rečima Milutina Milankovića, voće iz njegovog voćnjaka bilo je najbolje u zemlji.

Dolazi Drugi svetski rat gde u smiraju života Gavrilović vidi pepeo knjiga iz biblioteke koju je osnovao zajedno sa M. Petrovićem pre pedeset godina. Rat prolazi, ali njegovo ime, kao jednog od osnivača i člana Naučnog veća, još uvek vidimo u letopisima Matematičkog instituta SANU iz 1947. Prva sednica Veća Matematičkog instituta održana je 22. juna 1946. Tada je Bogdan Gavrilović, u svojoj 83. godini, bio izabran za člana odbora za veze sa inostranstvom.

Profesor Bogdan Gavrilović umro je avgusta 1947. godine u svom rodnom mestu, Novom Sadu, a sahranjen je u Beogradu. U holu Matematičkog instituta SANU nalazi se bista Bogdana Gavrilovića.

B I B L I O G R A F I J A

Sabrana dela Bogdana Gavrilovića, priredio Ž. Mijajlović, Matematički institut SANU, 1997.