26.
Ako od paralelograma otsečemo paralelogram sličan i u sličnom položaju sa celim koji sa ovim ima i zajednički ugao, taj paralelogram je na istoj dijagonali sa celim.
Neka je od paralelograma ABGD otsečen paralelogram AZ sličan ABGD i u sličnom položaju, a koji ima sa njim zajednički ugao DAB. Tvrdim da je ABGD na istoj dijagonali kao i AZ.
Zaista, neka to nije tako, pa ako je moguće, neka bude AQG dijagonala; pa produžimo HZ do Q i povucimo kroz Q pravu QK paralelnu svakoj od pravih AD i BG [I.31].
Pošto su sad ABGD i KH na istoj dijagonali, to se DA odnosi prema AB kao HA prema AK [VI.24]; a zbog sličnosti ABGD i EH duž DA je prema AB kao i HA prema AE. Dakle HA je prema AK kao HA prema AE [V.11]. Duž HA je prema tome u istoj razmeri prema svakoj od AK i AE. Znači AE je jednako AK [V.9], manja većoj, a to je nemoguće. Dakle ABGD i AZ ne mogu ne biti na istoj dijagonali. Pa prema tome je paralelogram ABGD na istoj dijagonali sa paralelogramom AZ.
Na ovaj način, ako od paralelograma otsečemo paralelogram sličan i u sličnom položaju sa celim koji sa ovim ima i zajednički ugao, taj paralelogram je na istoj dijagonali sa celim. A to je trebalo dokazati.