Osnove matematičkog modeliranja

Osnove matematičkog modeliranja

Uputstvo za izradu seminarskog rada i prilog
Informacije o seminarskom radu i ispitu
Ispitna pitanja (školska 2022/2023)

Primer seminarskog rada:
Let kamena
Seminarski koji vredi 100 poena

Materijali sa časa:

Primeri diferencijalnih jednacina koje ce se koristiti

23.03.2026. (predavanje) Uvod
26.03.2026. (predavanje i vežbe) Primeri
Kosi hitac: Slajdovi teorija
30.03.2026. (vežbe) slajdovi zadaci i pomoćni materijal.
- Da li će Peru Kojota da udari projektil? ( I , II , III i IV kosmička brzina)
- Slobodan pad: Šta će pre pasti na zemlju: jaje ili lubenica?
- David Scott (Apollo 15): pero i čekić na Mesecu
- Lovac i majmun
- Izbacivanje projektila iz aviona
(predavanje) Matematičko klatno: slajdovi teorija
2.04.2026. (vežbe) Matematičko klatno: slajdovi vežbe
- Kinetička i potencijalna energija
- Njutnovo klatno
- Simulacija klatna
- Dinamička viskoznost nekih tečnosti i nekih gasova (promenljiva mi)
Matlab: animacija ( klatno.m), period za mali i veliki ugao ( period.m ), fazni dijagram - zavisnost brzine od ugla (dijagram.m)
6.04.2026. (predavanje) Populacioni modeli (jedna vrsta): slajdovi teorija
9.04.2026. (vežbe) Populacioni modeli (jedna vrsta): slajdovi vežbe

eksponencijalni, logisticki i Gompertzov model (populacija.m),
rast bakterija (bakterije.m),
prepoznavanje modela koji opisuje rast tumora (tumor.m),
kako utiče okruženje - promenljivo K(t) (komarci.m),
žetva (harvest.m)

16.04.2026. (predavanja) Populacioni modeli (više vrsta): slajdovi (nastavak)
(vežbe) Populacioni modeli (više vrsta): slajdovi
Matlab: grabljivci i plen (grabljivciplen.m)
20.04.2026. (vežbe) Populacioni modeli (više vrsta) - nastavak
Matlab: 3 vrste (trivrste.m), vakcina (vakcina1.m), kada je virus fatalan po čoveka (vakcina2.m)
- Skripta iz numerickih metoda od prof. Dese Radunovic (primeri, glava 2)
23.04.2026. (predavanja) Oscilacije: slajdovi