Neka su data dva kruga i , poluprečnika i () i prava . Treba konstruisati krug koji dodiruje krugove , i pravu (sl. 23a).
- Analiza: Ako povučemo pravu paralelnu pravoj na rastojanju sa suprotne strane od one na kojoj su krugovi i , tada se naš zadatak svodi na konstrukciju kruga koji prolazi kroz tačku , dodiruje pravu i krug poluprečnika
.
- Konstrukcija: Konstruišimo pravu , paralelnu pravoj p na rastojanju i to sa druge strane od one na kojoj su dati krugovi. Smanjimo poluprečnike krugova i za dužinu . Tada, od prvog kruga ostaje krug poluprečnika , a od drugog samo centar, koji kao tačku označimo sa A. Posle izvršene ove konstrukcije, naš zadatak se svodi na konstrukciju kruga O, koji treba da dodiruje krug poluprečnika i pravu koja prolazi kroz tačku A, a to je zadatak 7. Ako kao rešenje ovog problema dobijemo krug određenog položaja i nekog poluprečnika , onda je odgovor na dati zadatak koncentrični krug poluprečnika .
- Dokaz: Dokaz je jasan iz analize i zadatka 7.
- Diskusija: Diskusija ovog zadatka je vrlo opširna, pa ćemo pokazati samo nekoliko slika (sl. 23b) za jedan konkretan slučaj, koje daju predstavu o karakteru rešenja.
2005-04-12