28.
Ako ravan, koja preseca paralelepiped, prolazi kroz dijagonale naspramnih strana, telo je prepolovljeno tom ravni.
Zaista, neka je paralelepiped AB presečen sa ravni GDEZ, koja prolazi kroz dijagonale GZ i DE naspramnih strana. Tvrdim da je telo AB prepolovljeno sa ravni GDEZ.
Zaista, pošto je trougao GHZ jednak trouglu GZB [I.34], ADE trouglu DEQ, paralelogram GA jednak paralelogramu EB, jer su naspramni, i paralelogram HE paralelogramu GQ, biće i prizma obuhvaćena sa dva trougla GHZ i ADE i sa tri paralelograma HE, AG, GE jednaka prizmi obuhvaćenoj sa dva trougla GZB i GEQ i tri paralelograma GQ, BE i GE. Prema tome su one obuhvaćene ravnima istim i po broju i po veličini [XI, Def. 10].
Na ovaj način je celo telo AB prepolovljeno sa ravni GDEZ. A to je trebalo dokazati.