9.
Od date duži otseći traženi deo.
Neka je data duž AB. Treba od AB otseći trženi deo.
Neka se traži treći deo. Povucimo kroz tačku A pravu G pod proizvoljnim uglom prema AB, uzmimo na AG proizvoljnu tačku D, konstruišimo DE i EG jednake AD [I.3], spojimo B sa G i kroz D povucimo pravu DZ paralelnu sa BG [I.31].
Pošto je sad u trouglu ABG povučena prava ZD paralelno jednoj od njegovih strana BG, postoji proporcija: GD prema DA kao BZ prema ZA [VI.2]. Ali GD je dvostruko DA, pa je i BZ dvostruko ZA, a BA je trostruko AZ.
Na ovaj način je od date duži AB otsečen treći deo AZ. A to je trebalo izvesti.