30.
Prepolovimo dati luk.
Neka je dat luk ADB. Treba taj luk prepoloviti.
Povucimo duž AB i prepolovimo je tačkom G i kroz tu tačku G povucimo pravu GD upravno na AB pa povucimo AD i DB.
Pošto je AG jednako GB, a GD je zajedničko, dve strane AG, GD jednake dvema stranama BG, GD i ugao AGD jednak je uglu BGD, jer je svaki prav, biće i osnovica AD jednaka osnovici DB [I.4]. Ali jednake tetive otsecaju jednake lukove, veći je jednak većem, manji-manjem [III.28]. No svaki od AD, DB manji je od polukruga. Prema tome je luk AD jednak luku DB.
Na ovaj način je dati luk tačkom D prepolovljen. A to je trebalo izvesti.