26.

U jednakim krugovima međusobno su jednaki luci, ako su nad njima bilo centralni bilo periferijski uglovi jednaki.

Neka su ABG i DEG jednaki krugovi i neka su jednaki bilo centralni uglovi BHG i EQZ, bilo periferijski BAG i EDZ. Tvrdim da je luk BKG jednak luku ELZ.
Povucimo BG i EZ.
Pošto su krugovi ABG i DEZ jednaki, jednaki su i njihovi poluprečnici. Kako su dve strane BH i GH jednake dvema stranama EQ i QZ i ugao pri H jednak uglu pri Q, biće i osnovica BG jednaka osnovici EZ [I.4]. A pošto je ugao kod A jednak uglu kod D, biće otsečak BAG sličan otsečku EDZ [III, Def. 11], a pri tome su na jednakim dužima (BG, EZ). Kako su na jednakim dužima slični kružni otsečci međusobno jednaki [III.24], biće BAG jednako EDZ. I pošto je ceo krug ABG jednak celom krugu DEZ, biće i ostatak luk BKG jednak luku ELZ.
Na ovaj način, u jednakim krugovima međusobno su jednaki luci, ako su nad njima bilo centralni bilo periferijski uglovi jednaki. A to je trebalo dokazati.