23.
Nad istom duži sa iste strane nemoguće je konstruisati dva kružna otsečka slična i nejednaka.
Uzmimo ipak da je moguće nad istom duži AB sa iste strane konstruisati dva slična i nejednaka kružna otsečka AGB i ADB. Presecimo ih pravom AGD i povucimo GB i DB.
Pošto je otsečak AGB sličan otsečku ADB, a slični kružni otsečci sadrže jednake uglove [III, Def. 11], biće ugao AGB jednak uglu ADB, spoljašnji unutrašnjem, a to je nemoguće [I.16].
Na ovaj način, nad istom duži sa iste strane nemoguće je konstruisati dva kružna otsečka slična i nejednaka. A to je trebalo dokazati.