17.
Iz date tačke povući dodirnu pravu na dati krug.
Neka bude data tačka A i krug BGD. Treba iz tačke A povući pravu liniju koja dodiruje krug BGD.
Uzmimo centar kruga tačku E [III.1], povucimo AE i iz tačke E kao centra sa poluprečnikom EA opišimo krug AZH, pa kroz tačku D povucimo pravu DZ upravno na EA, pa nacrtajmo EZ i AB. Tvrdim da će prava AB biti tangenta iz tačke A na krug BGD.
Pošto je E centar krugova BGD i AZH, biće EA jednako EZ i ED jednako EB; prema tome su dve strane AE i EB jednake dvema stranama ZE i ED, a ugao kod tačke E je zajednički. Zbog toga je osnovica DZ jednaka osnovici AB, trougao DEZ jednak trouglu EBA i ostali uglovi jednaki ostalim uglovima [I.4]. Prema tome je ugao EDZ jednak uglu EBA, a ugao EDZ je prav, pa na taj način i ugao EBA prav; a pri tome je prava EB iz centra kruga. Ali prava povučena iz kraja prečnika pod pravim uglom prema prečniku dodiruje krug [III.16, Posledica]. Stoga prava AB dodiruje krug BGD. Na ovaj način je iz date tačke A na dati krug BGD povučena dodirna prava AB. A to je trebalo izvesti.