Numeričke Metode

Termin vežbi: ponedeljak 10-12h

• Neki prethodni rokovi (Postoji mogucnost da se provukle neke greske u resenju, koje kasnije nisam ispravila u samom fajlu. Ako ih neko primeti, neka mi javi mailom.)
• Matlab kolokvijum 2018
• Matlab kolokvijum 2017
• Matlab kolokvijum 2016
• Matlab kolokvijum 2015
• Matlab kolokvijum 2014
• Matlab kolokvijum 2013, tablica za prvi zadatak
• Matlab kolokvijum 2012

Vežbe:

- Interpolacija

• Hermite-ov interpolacioni polinom (interp1Hermite.m )
• Interpolacioni splajn (csape_demo.m, spjaln )
• Dvodimenzionalna interpolacija

- Aproksimacija

• Srednjekvadratna aproksimacija (approx_cannonical.m, approx_legendre.m, approx_cebisev.m, cebisev_poly.m, legendre_poly.m )
• Metoda najmanjih kvadrata (najkvadrat_zad420.m, najkvadrat_zad421.m )
• Fourier-ov red (fourier.m)
• DFT (fft_multiply.m)
• Ravnomerna aproksimacija (approxUniform.m), Remezov algoritam

- Sopstvene vrednosti i sopstveni vektori

• Givens-ova metoda (GivensHessenberg1.m)
• Jacobi metoda (Jacobi1.m, JacobiStud.m)
• Householder-ova metoda (Householder1.m)
• QR metoda (qrhouse1.m, ku_er.m)

• Metoda proizvoljnog vektora
• Metoda skalarnog proizvoda
• Metoda tragova (met_tragova.m)
• Metoda iscrpljivanja (met_iscrpljivanja.m)

- Nelinearne jednačine i sistemi nelinearnih jednačina

• Metoda iteracije; teorema o nepokretnoj tački
• Metoda Newtona (r2_newton.m, newton.m ), primer bez simbolike: zad78.m
• Metoda pokoordinatnog spusta (PokoordinatniSpust.m), crtanje bez simbolike: pokoorspust_crtanje2D.m
• Metoda najbrzeg spusta (sa inline objektima: steepest_descent.m, isto samo sa anonimnim funkcijama: zad743.m, sa simbolikom: NajbrziSpust.m)

- Cauchyevi problemi za obične diferencijalne jednačine

• Aproksimativne metode (metoda uzastopnih aproksimacija, metoda Tejlorovog razvoja, metoda stepenih redova)
• Metode tipa Runge-Kutta (Runge_kutta.m, Runge_met.m )
• Prediktor - korektor metode (Milne-ova i Adamso-ova metoda)

- Granični problemi za obične diferencijalne jednačine

• Metode gadjanja (metgadjanja.m)
• Metode konačnih razlika
• Varijacione metode - Metoda kolokacije, Ritz-ova metoda, Galerkinova metoda (variational.m)

Pomoćni materijali:

• Podsetnik za MATLAB
• Matlab - opšte. Zadaci za podsećanje osnova Matlaba (Matlab.pdf, Matlab2.pdf, Matlab3.pdf )