21.

Pravolinijske slike slične istoj slici slične su i među sobom.

Neka je svaka od pravolinijskih slika A i B slična slici G. Tvrdim da je A slična B.
Zaista, pošto je A slična G, ona ima jednake uglove sa G i proporcionalne strane koja obrazuju jednake uglove [VI, Def. 1]. Dalje, pošto je i B slična G, ima i ona jednake uglove sa G i proporcionalne strane koje obrazuju jednake uglove. Prema tome je svaka od A i B ima jednake uglove sa G i proporcionalne strane koje obrazuju jednake uglove [znači i A i B imaju jednake uglove i proporcionalne strane koje obrazuju jednake uglove]. Prema tome je A slična B. A to je trebalo dokazati.