Jednake veličine su pema istoj veličini u istoj razmeri i ista veličina je prema jednakim veličinama u istoj razmeri.

Neka su A i B jednake veličine, a G druga neka proizvoljna veličina. Tvrdim, da je svaka od veličina A i B prema G u istoj razmeri, a i G prema svakoj od A i B.
Zaista, uzmimo od A i B jednakostruke muliplume D i E, a od G drugi proizvoljni multiplum Z.
Kako su D od A i E od B jednakostruki multiplumi, a A je jednako B, biće i D jednako E. No Z je druga, proizvoljna veličina. Ako je D veće od Z, bi će i E veće od Z, ako je jednako, biće jednako, a ako je manje, manje. Kako su D i E jednakostruki multiplumi od A i B, a Z drugi proizvoljni multiplum, odnosiće se A prema G kao B prema G [V, Def. 5].
Tvrdim još da je G i prema A i prema B u istoj razmeri.
Zaista, pomoću istih konstrukcija dokazujemo na sličan način da je D jednako E, a Z je neka proizvoljna veličina. Onda će Z, ako je veće od D, biti veće i od E, ako je jednako, biti jednako, a ako je manje, biti manje. I Z je multiplum od G, a D i E su neki drugi proizvoljni jednakostruki multiplumi od A i B. Prema tome je G prema A, kao G prema B [V, Def. 5].
Na ovaj način, jednake veličine su prema istoj veličini u istoj razmeri i ista veličina je prema jednakim veličinama u istoj razmeri.