Ako je prva (veličina) prema drugoj u istoj razmeri kao što je treća prema četvrtoj, onda su proizvoljni jednakostruki multiplumi prve i treće veličine i jednakostruki multiplumi druge i četvrte veličine u istoj razmeri, ako su uzeti u odgovarajućem poretku.

Neka je prva veličina A u istoj razmeri prema drugoj B, kao treća G prema četvrtoj D i neka su od A i G obrazovani prizvoljni jednakostruki multiplumi H i Q. Tvrdim, da je E prema H kao Z prema Q.
Zaista, obrazujemo od E i Z proizvoljne jednakostruke multiplume K i L, a od H i Q druge proizvoljne jednakostruke multiplume M i N.
Kako su E od A i Z od G jednakostruki multiplumi, a od E i Z su obrazovani jednakostruki multiplumi K i L, biće i K od A i L od G jednakostruki multiplumi [V.3]. Iz istih razloga su M od B kao G prema D, a od A i G su obrazovani proizvoljni jednakostruki multiplumi K i L, a od B i D drugi proizvoljni multiplumi M i N, biće, ako je K veće od M, L veće od N, a ako je jednako, biće jednako, a ako je manje - manje [V, Def. 5]. I pošto su K i L proizvoljni jednakostruki multiplumi od E i Z, a M i N druri proizvoljni jednakostruki multiplumi od E i Z, a M i N drugi proizvoljni jednakostruki multiplumi, biće i Z prema Q kao E prema H [V, Def. 5].
Na ovaj način, ako je prva (veličina) prema drugoj u istoj razmeri kao što je treća prema četvrtoj, onda su proizvoljni jednakostruki multiplumi prve i treće veličine i jednakostruki multiplumi druge i četvre veličine u istoj razmeri, ako su uzeti u odgovarajućem poretku. A to je trebalo dokazati.