3.
Ako je prva veličina isto onoliki multiplum druge koliki je treća od četvrte, i obrazuju se jednakostruki miltiplumi prve i treće veličine, onda nove veličine moraju biti odgovarajući multiplumi - i to: prva od druge veličine i druga od četvrte.
Neka je prva veličina A isto onoliki multiplum od B koliki je treća G od četvrte D, i neka su obrazovani od A i G jednakostruki multiplumi EZ, HQ. Tvrdim da je EZ isto onoliki multiplum od B koliki i HQ od D.
Pošto je EZ isto onoliki multiplum od A, koliki je HQ od G, to znači da koliko EZ sadrži jednakih A, toliko i HQ sadrži jednakih G. Podelimo li EZ na veličine EK i KZ, jednake A, a HQ na veličine HL i LQ. A pošto je A isto onliki multiplum od B koliki je G od D, a EK je jednako A i HL jednako G, biće i EK isto onoliki multiplum od B, koliki je HL od D. Iz istih razloga i KZ biće isto onoliki multiplum od B, koliki je LQ od D. Pošto je sad prva veličina EK isto onoliki multiplum druge veličine B, koliki je treća veličina HL od četvrte D, a i peta veličina KZ je isto onoliki multiplum od B, koliki je i šesta veličina LQ od četvrte D, biće i zbir prve i pete veličine EZ isto onoliki multiplum od B, koliki je i zbir treće šeste HQ multiplum od D.
Na ovaj način, ako je prva veličina isto onoliki multiplum druge koliki je treća od četvrte, i obrazuju se jednakostruki multiplumi prve i treće veličine, onda nove veličine moraju biti odgovarajući multiplumi - i to: prva od druge veličine i druga od četvrte [V.2]. A to je trebalo dokazati.