14.

Ako je razmera prve (veličine) prema drugoj jednaka razmeri treće prema četvrtoj, a prva (veličina) je veća odtreće, biće i druga veća od četvrte, a ako je jednaka, biće jednaka, ako je manja - manja.

Neka razmera prve A prema drugoj B bude jednaka razmeri treće G prema četvrtoj D, i A veće od G. Tvrdim, da je i B veće od D.
Zaista, pošto je A veće od G, a B je neka druga veličina, biće razmera A prema B veća od razmere G prema B [V.8]. No razmera A prema B je ista kao i razmera G prema D. Zato je i razmera G prema D veća od razmere G prema B [V.13]. Ista veličina je u većoj razmeri prema manjoj veličini [V.10]. Na taj način je D manje od B, a to znači da je B veće od D.
Na sličan način dokazuje se da će, ako je A jednako G, i B biti jednako D, i ako je A manje od G, biti i B manje od D.
Na ovaj način, ako je razmera prve (veličine) prema drugoj jednaka razmeri treće prema četvrtoj, a prva (veličina) je veća od treće, biće i druga veća od četvrte, a ako je jednaka, biće jednaka, ako je manja - manja. A to je trebalo dokazati.