16.
U dati krug upisati petnaestougao sa jednakim stranama i jednakim uglovima.
Dat je krug ABGD. Treba u krug ABGD upisati petnaestougao sa jednakim stranama i jednakim uglovima.
Upišimo u krug ABGD stranu AG ravnostranog trougla upisanog u taj krug i stranu AB petougla sa jednakim stranama. Podelimo li sad krug na petnaest jednakih delova, onda će u luku ABG, koji je trećina kruga, takvih delova biti pet, a u luku AB, koji je petina kruga, biti tri, a uostatku BG dva takva jednaka dela. Prepolovimo BG tačkom E [III.30]. Svaki od lukova BE i EG je onda petnaesti deo kruga ABGD.
Prema tome, ako posle spajanja B sa E pravom BE i E sa G pravom EG upišemo u krug ABGD (E) ovima jednake prave, dobićemo upisani u krug petnaestougao sa jednakim stranama i jednakim uglovima. A to je trebalo izvesti.
Na sličan način, kao i u slučaju petougla, ako se kroz tačke podele povuku tangente na krug, dobićemo petnaestougao sa jednakim stranama i jednakim uglovima opisan oko kruga. I slično tome, što je navedeno za petougao, u dati petnaestougao se upisuje i oko njega opisuje krug. A to je trebalo izvesti.