1.
Naći centar datog kruga.
Neka je dat krug ABG. Treba naći centar kruga ABG. Povuče se u njemu neka tetiva AB i prepolovi se tačkom D; kroz D, pod pravim uglom ka AB, povuče se prava DG i produži do E, pa se prepolovi GE tačkom Z; tvrdim da je Z centar kruga ABG
Pretpostavimo da to nije tako; neka tada, ako je to moguće, to bude tačka H (kao centar); povucimo prave HA, HD, HB. Pošto su AD i DB jednake, a DH je zajednička, biće dve strane AD, DH jednake dvema odnosnim stranama BD, DH, a kako su jednake i osnovice HA i HB, jer su poluprečnici, biće ugao ADH jednak uglu HDB [I.8]. Ali, ako jedna prava postavljena prema drugoj čini sa njom jednake uporedne uglove, svaki od jednakih uglova je prav [I, Def. 10]; prema tome je ugao HDB prav. No i taj ugao ZDB je prav. Na taj način je ugao ZDB jednak uglu HDB, veći manjem, a to je nemoguće. Prema tome tačka H nije centar kruga ABG. Na sličan način se dokazuje da to ne može biti nijedna druga tačka sem tačke Z.
Na ovaj način, tačka Z je centar kruga ABG.