36.

Paralelogrami sa jednakim osnovicama između istih paralelnih jednaki su jedan drugom.

Neka su ABGD, EZHQ paralelogrami sa jednakim osnovicama BG, ZH između istih paralelnih AQ, BH. Tvrdim da je paralelogram ABGD jednak paralelogramu EZHQ.







Neka se povuku BE, GQ. Pošto je BG jednako ZH, a ZH je jednako EQ, to je i BG jednako EQ [A. 1]; a one su i paralelne; a kako su duži koje spajaju sa istih strana jednake i paralelne duži jednake i paralelne [I. 33] (dakle duž EB jednaka i paralelna duži QG), biće EBGQ paralelogram [I. 34]. I on je jednak paralelogramu ABGD, pošto imaju istu osnovicu BG, i nalaze se između istih paralelnih BG, AQ [I. 35]. Iz istog razloga je paralelogram EZHQ jednak paralelogramu EBGQ. Pa prema tome je paralelogram ABGD jednak paralelogramu EZHQ [A. 1].
Na ovaj način, paralelogrami sa jednakim osnovicama između istih paralelnih jednaki su jedan drugom. A to je trebalo dokazati.