31.

Kroz datu tačku povući pravu liniju paralelnu datoj pravoj.

Neka su data A tačka i BG data prava. Treba kroz tačku A provući pravu liniju paralelnu pravoj BG.

Uzme se na pravoj BG proizvoljna tačka D i povuče AD; zatim se konstruiše na pravoj DA kod tačke A ugao DAE jednak uglu ADG [I. 23], pa se produži prava EA pravom AZ.
Kako prava AD, koja seče dve prave BG, EZ, čini sa ovima jednake unutrašnje naizmenične uglove EAD, ADG, to je prava EAZ paralelna pravoj BG [I. 27].
Na ovaj način, kroz datu tačku povučena je prava linija paralelna datoj pravoj. A to je trebalo izvesti.