25.
Ako su kod dva trougla dve strane jednog jednake dvema stranama drugog, i to odgovarajuĉim, a osnovica prvog je veĉa od osnovice drugog, onda je i ugao prvog, koji obrazuju strane jednake stranama drugog, veĉi od takvog ugla drugog trougla.
Neka su ABG i DEZ dva trougla sa dve strane AB, AG, koje su jednake stranama DE i DZ, i to odgovarajuĉim, naime AB jednako DE i AG jednako DZ, a osnovica BG veĉa od osnovice EZ. Tvrdim da je ugao BAG veĉi od ugla EDZ.
Ako to nije, onda je on ili jednak ili manji. Ali ugao BAG nije jednak uglu EDZ, jer bi tada i osnovica BG bila jednaka osnovici EZ [I. 4], a to nije. Prema tome ugao BAG nije jednak uglu EDZ. Ugao BAG nije ni manji od ugla EDZ, jer bi tada i osnovica BG bila manja od osnovice EZ [I. 24], a to nije. Prema tome ugao BAG nije ni manji od ugla EDZ. A pokazano je da nisu jednaki, dakle ugao BAG je veĉi od ugla EDZ.
Dakle, ako su kod dva trougla dve strane jednog jednake dvema stranama drugog, i to odgovarajuĉim, a osnovica prvog je veĉa od osnovice drugog, onda je i ugao prvog, koji obrazuju strane jednake stranama drugog, veĉi od takvog ugla drugog trougla. A to je trebalo dokazati.