23.
Konstruisati na datoj pravoj u datoj tački na njoj pravolinijski ugao jednak datom pravolinijskom uglu.
Neka je AB data prava i na njoj tačka A, a DGE dati pravolinijski ugao. Treba na datoj pravoj AB kod date tačke A na njoj konstruisati pravolinijski ugao jednak datom pravolinijskom uglu DGE.
Uzmu se na svakoj od pravih GD, GE proizvoljne tačke D, E i povuče DE. Načini se od tri prave, koje su jednake GD, DE, GE trougao AZH tako da je GD jednako AZ, GE jednako AH i DE jednako ZH [I. 22].
Pošto su dve strane DG, GE jednake stranama ZA, AH, i to odgovarajućim, i osnovica DE jednaka osnovici ZH, to je ugao DGE jednak uglu ZAH [I. 8].
Na ovaj način je na datoj pravoj AB, u datoj tački na njoj A, konstruisan pravolinijski ugao ZAH jednak datom pravolinijskom uglu DGE. A to je trebalo izvesti.