18.

U svakom trouglu spram veće strane leži veći ugao.

Neka je u trouglu ABG strana AG veća od strane AB. Tvrdim da je ugao ABG veći od ugla BGA.

Pošto je AG veće od AB, nacrta se AD jednako AB [I. 3] i povuče se BD.
A pošto je u trouglu BGD ugao ADB spoljašnji, on je veći od unutrašnjeg nesusednog ugla DGB [I. 16]. Ali ugao ADB jednak je uglu ABD, pošto je strana AB jednaka AD. Zbog toga je i ugao ABD veći od ugla AGB. Tim pre je i ugao ABG veći od ugla AGB.
Dakle, u svakom trouglu spram veće strane leži veći ugao. A to je trebalo dokazati.