Изборни предмет Криптографија 2021/22

Материјали за курс:

• Превод ( pdf dvi ) текста ( pdf ) по коме се држи курс.
• Материјали курса 2019/20
• Материјали курса 2020/21
• Испитна питања: pdf

Часови се одржавају четвртком 12-14 на Webex платформи. Изузетно, наредне недеље последњи двочас ће уместо у четвртак бити одржани у уторак 17.5. од 11 до 13.

Одржани часови:
• 1. недеља, 24. фебруар: основни појмови, примери из историје, увод у елементарну теорију бројева, снимак.
• 2. недеља, 3. март: увод у елементарну теорију бројева - завршетак, примери шифарских система, снимак.
• 3. недеља, 10. март: Проточне шифре, коначна поља, RC4, самосинхронишућа проточна шифра, случајна шифра. Коначна поља 2, снимак.
• 4. недеља, 17. март: коначна поља 2, мали модел система AES, AES, снимак.
• 5. недеља, 24. март: начини коришћења блоковских шифри. AES - сигурност, ефикасност. Изражавање Булове функције полиномом по модулу 2. Напади на блоковске шифре - сусрет на пола пута, прошлогодишњи снимак.
• 6. недеља, 31. март: модуларно степеновање, аритметички алгоритми, сложеност. Системи са јавним кључем, RSA, проблем дискретног логаритма у коначном пољу, протокол Дифи-Хелман, Ел Гамалов систем, размена кључева Меси-Омура, снимак.
• 7. недеља, 7. април: елиптичке криве над коначним пољем, сабирање тачака на кривој, цикличка подгрупа групе тачака на елиптичкој кривој - генератор. Системи са елиптичким кривама: протокол Дифи-Хелман, Ел Гамалов систем, снимак.
• 8. недеља, 14. април: криптографске хеш функције, хеш функција са кључем - MAC, хеш функција MD5, RSA дигитални потпис, Ел Гамалов потпис, (Ел Гамалов) потпис са елиптичком кривом, Шноров поступак аутентикације и потписа, снимак.
• 9. недеља, 21. април: примене криптографије: PKI, сертификати; безбедност на интернету: протоколи TLS, IPSEC; временски печат; Керберос; управљање кључевима, снимак.
• 10. недеља, 26. април (уторак уместо четвртка): Биткоин. Дељење тајне. Криптоанализа - основни појмови. Криптоанализа Вижнерове шифре - напад Казиског, напад Фридмана (индекс коинциденције); снимак.
• 11. недеља, 5. мај: проточне шифре: криптоанализа са познатим паром (отворени текст, шифрат). Криптоанализа генератора b/p. Померачки регистар са линеарном повратном спрегом. Блоковске шифре: линеарна криптоанализа, увод; снимак.
• 12. недеља, 12. мај: Блоковске шифре: линеарна и диференцијална криптоанализа. Криптоанализа система са јавним кључем - факторизација и дискретни логаритам. Полардов ро-метод: факторизација; снимак.
• 13. недеља, уторак 17. мај: дискретни логаритам у групи тачака елиптичке криве и у коначном пољу. Факторизација: Фермаов метод, база фактора - једноставна верзија, факторизација помоћу верижних разломака. Факторизација помоћу елиптичких кривих. Поље бројева. Факторизација: сито у пољу бројева. Дискретни логаритам: Полиг-Хелманов алгоритам, алгоритам за израчунавање индекса; снимак.