Изборни предмет Криптографија 2020/21

Материјали за курс:

Одржани часови:
• 1. недеља, 23. фебруар: основни појмови, детаљи из историје, увод у елементарну теорију бројева, снимак.
• 2. недеља, 2. март: увод у елементарну теорију бројева - завршетак, примери шифарских система.
• 3. недеља, 9. март: понављање прошле недеље. Проточне шифре, коначна поља, RC4, самосинхронишућа проточна шифра, случајна шифра, снимак.
• 4. недеља, 16. март: коначна поља 2, мали модел система AES, AES, снимак.
• 5. недеља, 23. март: начини коришћења блоковских шифри. AES - сигурност, ефикасност. Изражавање Булове функције полиномом по модулу 2. Напади на блоковске шифре - сусрет на пола пута, снимак.
• 6. недеља, 30. март: модуларно степеновање, аритметички алгоритми, сложеност. Системи са јавним кључем, RSA, проблем дискретног логаритма у коначном пољу, протокол Дифи-Хелман, Ел Гамалов систем, размена кључева Меси-Омура, снимак.
• 7. недеља, 6. април: елиптичке криве над коначним пољем, сабирање тачака на кривој, цикличка подгрупа групе тачака на елиптичкој кривој - генератор. Системи са елиптичким кривама: протокол Дифи-Хелман, Ел Гамалов систем, снимак.
• 8. недеља, 13. април: криптографске хеш функције, хеш функција са кључем - MAC, хеш функција MD5, RSA дигитални потпис, Ел Гамалов потпис, (Ел Гамалов) потпис са елиптичком кривом, Шноров поступак аутентикације и потписа, снимак.
• 9. недеља, 20. април: примене криптографије: PKI, сертификати; безбедност на интернету: протоколи TLS, IPSEC; временски печат; Керберос; управљање кључевима, снимак.
• 10. недеља, 27. април: Биткоин. Дељење тајне. Криптоанализа - основни појмови. Криптоанализа Вижнерове шифре - напад Казиског, напад Фридмана (индекс коинциденције); снимак.
• 11. недеља, 11. мај: Проточне шифре: криптоанализа са познатим паром (отворени текст, шифрат). Криптоанализа генератора b/p. Померачки регистар са линеарном повратном спрегом. Блоковске шифре: линеарна криптоанализа; снимак.
• 12. недеља, 18. мај: Блоковске шифре: диференцијална криптоанализа. Криптоанализа система са јавним кључем - факторизација и дискретни логаритам. Полардов ро-метод: факторизација, дискретни логаритам у групи тачака елиптичке криве и у коначном пољу. Факторизација: Фермаов метод, база фактора - једноставна верзија, факторизација помоћу верижних разломака. Факторизација помоћу елиптичких кривих. Поље бројева. Факторизација: сито у пољу бројева. Дискретни логаритам: Полиг-Хелманов алгоритам, алгоритам за израчунавање индекса; снимак.