§35

Ako je dato $S$, na sledeći način da se povući prava koja je upravna na jednom kraku oštrog ugla a paralelna sa drugim krakom.

Neka je $am \begin{picture}(13.5,8.5) \put(2.5,0){\line(6,0){8.5}} \put(2.5,0){\line(0,6){8.5}} \end{picture} bc$, i neka se uzme $ab = ac$ tako malo (po §-u 19) da, kad se povuče $bn \mid\mid\mid am$ (§ 34), bude $abn>$ od datog ugla. Neka se dalje povuče $cp \mid\mid\mid am$ (§ 34) i neka su kako $nbq$ tako i $pcd$ jednaki sa datim uglom. Tada će se $\overrightarrow{bq}$ i $\overrightarrow{cd}$ uzajamno seći. Jer neka $\overrightarrow{bq}$ (koja po konstrukciji pada u $nbc$) seče $\overrightarrow{cp}$ u tačci $e$: tada će biti (zbog toga što je $bn \bumpeq cp$ ) $ebc < ecb$, i $ec<eb$. Neka su $ef=ec$, $efr=ecd$ i $fs \mid\mid\mid ep$; tada će $fs$ padati u $bfr$. Jer pošto je $bn \mid\mid\mid cp$, biće $ bn \mid\mid\mid ep$ i $ bn \mid\mid\mid fs$ i dalje će biti (§ 14) $fbn+bfs<2R=fbn+bfr$, dakle $bfs<bfr$. Stoga će $\overrightarrow {fr}$ seći $\overrightarrow {er}$, dakle i $\overrightarrow{cd}$ seći $\overrightarrow {eq}$ u jednoj izvesnoj tačci $d$.

Neka je sada $dg=dc$ i $dgt=dcp=gbn$; tada će biti (pošto je $cd \bumpeq gd$)

$bn \bumpeq gt \bumpeq cp$.

Ako je $k$ tačka $L$-linije ose $bn$, koja pada na $\overrightarrow{bq}$ (§ 19), i $kl$ osa, tada će biti $bn \bumpeq kl$ i $bkl=bgt=dcp$, ali i $kl \bumpeq cp$. Prema tome ce očevidno tačka $k$ pasti ujedno sa tačkom $g$ i biti $gt \mid\mid\mid bn$. Ako se pak u sredini prave $bg$ podigne prava $ho$, biće konstruisana $ho \mid\mid\mid bn$.