§29

Ako je $bam = R$, $ab = y$ i $bn \mid\mid\mid am$, biće u sistemu $S$:

$Y = \cot \frac{1}{2}u$.

Jer ako je $ab = ac$ i $cp \mid\mid\mid am$ (prema tome $bn \mid\mid\mid \bumpeq cp$) i $pcd = qcd$, postojaće (§ 19) $ds \begin{picture}(13.5,8.5) \put(2.5,0){\line(6,0){8.5}} \put(2.5,0){\line(0,6){8.5}} \end{picture} \overrightarrow{cd}$, tako da je $ds \mid\mid\mid cp$, prema tome (§ 1) i $dt \mid\mid\mid cq$.

Ako je dalje $be \begin{picture}(13.5,8.5) \put(2.5,0){\line(6,0){8.5}} \put(2.5,0){\line(0,6){8.5}} \end{picture} ds$, biće (§ 7) $ds \mid\mid\mid \overrightarrow{bn}$, prema tome (§ 6) $bn \mid\mid\mid es$ i (pošto je $dt \mid\mid\mid cq$) $bq \mid\mid\mid et$. Dakle je (§ 1) $ebn = ebq$.

Neka je $bcf$ $L$-linija ose $bn$ i neka su $fg$, $dh$, $ck$ i $el$ $L$-linije osa $ft$, $dt$, $cq$ i $et$. Tada će biti očevidno (§ 22) $hg = df = dk = hc$ i $cg = 2ch = 2v$. Tako isto jasno je da je $bg = 2bl = 2z$. Ali kako je $bc = bg - cg$, sa čega je $y = z - v$, to će biti (§ 24) $Y = Z : V$. Naposletku imaćemo (§ 28):

$Z =1 : \sin \frac{1}{2}u$ i $V = 1:\sin(R-\frac{1}{2}u)$, dakle $Y = \cot \frac{1}{2}u$.