§26

U svakom sfernom trouglu sinusi strana odnose se kao sinusi suprotnih uglova.

Jer neka je $abc$=$R$ i $ced$ upravno na poluprečniku kugle $oa$. Tada će biti $ced \begin{picture}(13.5,8.5) \put(2.5,0){\line(6,0){8.5}} \put(2.5,0){\line(0,6){8.5}} \end{picture} aob$ i (pošto je $boc \begin{picture}(13.5,8.5) \put(2.5,0){\line(6,0){8.5}} \put(2.5,0){\line(0,6){8.5}} \end{picture} boa$) $cd \begin{picture}(13.5,8.5) \put(2.5,0){\line(6,0){8.5}} \put(2.5,0){\line(0,6){8.5}} \end{picture} ob$. Kako je u trouglovima $ceo$, $cdo$ (po §-u 25):

$\bigcirc ec:\bigcirc oc:\bigcirc dc$ = $\sin coe:1:\sin cod$ = $\sin ac:1:\sin bc$,

i kako je (§ 25):
$\bigcirc ec:\bigcirc dc$ = $\sin cde:1:\sin ced$,

to će biti:
$\sin ac:\sin bc$ = $1:\sin a$

Kako se iz ovog stava da izvesti celokupna sferna trigonometrije, to je time utvrđena njena nezavisnost od XI-e Euklidove aksiome.