§22

Ako je $\overline{ab}$ $L$-linija ose $\overrightarrow{am}$ i tačka $c$ na $am$, i ako se ugao $cab$ (koga sklapaju poluprava $\overrightarrow{am}$ i $L$-linija $\overrightarrow{ab}$) pomera najpre duž $\overrightarrow{ab}$ pa zatim duž $\overrightarrow{ba}$ i to oba puta do u beskonačnost, putanja $\overline{cd}$ tačke $c$ biće $L$-linija ose $\overrightarrow{cm}$.

Jer neka je $d$ ma koja tačka na $\overline{cd}$ (koju ćemo niže označiti sa $l$), $dn \mid\mid\mid cm$ i $b$ tačka od $L$ koja se nalazi na $\overrightarrow{dn}$. Tada će biti $bn \bumpeq am$ a $ac = bd$, prema tome biće i $dn \bumpeq cm$ i $d$ će se nalaziti na $l$. Ako je pak $d$ na $l$ i $dn \bumpeq cm$, i ako tačka $b$ linije $L$ pripada i pravoj $\overline{dn}$, biće i $am \bumpeq bn$ i $cm \bumpeq dn$, iz čega očevidno sleduje da je $bd = ac$, da $d$ pada na putanju tačke $c$ i da se $l$ i $\overline{cd}$ poklapaju. Odnos jedne takve linije $l$ sa $L$ označićemo sa $l \parallel L$.