§12

Ako se tačka $b$ nalazi ma gde na $L$-u ose $\overrightarrow{am}$ i ako je $bn \mid\mid\mid\bumpeq am$ (§ 11), $L$ ose $\overrightarrow{am}$ i $L$ ose $\overrightarrow{bn}$ padaće ujedno.

Jer, ako $L$ ose $\overrightarrow{bn}$ označimo sa $l$; neka je tačka $c$ ma gde na $l$ i $cp \mid\mid\mid\bumpeq bn$ (§ 11). Tada će biti (pošto je i $bn \mid\mid\mid\bumpeq am$) $cp \mid\mid\mid\bumpeq am$ (§ 10), te će prema tome $c$ pasti i na $L$. A ako je $c$ ma gde na $L$, i $cp \mid\mid\mid\bumpeq am$, tada će biti $cp \mid\mid\mid\bumpeq bn$ (§ 10), te će prema tome $c$ pasti i na $l$. $L$ i $l$ moraće dakle biti identični, i svaka poluprava $\overrightarrow{bn}$ biće osa i od $L$ i biće $\bumpeq$ u odnosu na sve druge ose od $L$.