/*
Napisati Prolog predikat koji prikazuje sve slu?ajeve množenja dva broja 
prilikom kojih se u ?iniocima i dobijenom rezultatu ta?no jednom pojavljuju 
sve cifre (osim nule). 
Na primer, jedan takav proizvod u dekadnom sistemu je množenje 48 i 159 
- dobija se 7632, ?ime su „pokrivene“ sve dekadne cifre (osim nule).
*/

skup(I,G,[I|Rep]):-I =< G, M is I + 1, skup(M,G,Rep), !.
skup(_,_,[]).

duzina([],0):-!.
duzina([G|R],N):-duzina(R,M), N is M+1.

pripada(X,[X|_]).
pripada(X,[_|Y]):-pripada(X,Y).

cifre(X,[X]):-X < 10, !.
cifre(X,[G|R]):-G is X mod 10, !, X1 is X//10, cifre(X1,R). 

razliciti([]).
razliciti([G|R]) :- not(pripada(G,R)), razliciti(R).

dodaj([],L,L):-!.
dodaj([G|R],L,[G|R1]):-dodaj(R,L,R1).

nema_nulu([]):-!.
nema_nulu([G|R]):-G \= 0, nema_nulu(R).

treci(Nova):-skup(2,500,S),
				 pripada(A,S), pripada(B,S),
				 C is A*B,
				 cifre(A,A1), cifre(B,B1), cifre(C,C1),
				 dodaj(A1,B1,T), dodaj(T,C1,Nova), duzina(Nova,D),
				 D == 9,
				 nema_nulu(Nova),
				 razliciti(Nova),
				 
				 write('A = '), write(A), nl, 
				 write('B = '), write(B), nl,
				 write('C = '), write(C), nl, nl.
					  
program2005063 :- treci(X), fail.
program2005063.