\documentclass[a4paper]{article}

    \addtolength{\oddsidemargin}{-.875in}
    \addtolength{\evensidemargin}{-.875in}
    \addtolength{\textwidth}{1.75in}

    \addtolength{\topmargin}{-.875in}
    \addtolength{\textheight}{1.75in}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
\begin{center}
\textbf{Prevodioci i interpretatori - jun 2003.}
\end{center}
\begin{enumerate}

\item Neka su $x,y\in \Sigma^*$. Dokazati da je $xy=yx$ ako i samo
ako postoji $z\in \Sigma^*$ tako da je $x\in z^*$ i $y\in z^*$.

\item Konstruisati deterministi\v cki kona\v can automat sa
najmanjim mogu\' cim brojem stanja, koji prepoznaje regularni
jezik $(aa|b^*a^+)^*$
\end{enumerate}

\vskip 3.3cm

\begin{center}
\textbf{Prevodioci i interpretatori - jun 2003.}
\end{center}
\begin{enumerate}

\item Neka su $x,y\in \Sigma^*$. Dokazati da je $xy=yx$ ako i samo
ako postoji $z\in \Sigma^*$ tako da je $x\in z^*$ i $y\in z^*$.

\item Konstruisati deterministi\v cki kona\v can automat sa
najmanjim mogu\' cim brojem stanja, koji prepoznaje regularni
jezik $(aa|b^*a^+)^*$
\end{enumerate}

\vskip 3.3cm
\begin{center}
\textbf{Prevodioci i interpretatori - jun 2003.}
\end{center}
\begin{enumerate}

\item Neka su $x,y\in \Sigma^*$. Dokazati da je $xy=yx$ ako i samo
ako postoji $z\in \Sigma^*$ tako da je $x\in z^*$ i $y\in z^*$.

\item Konstruisati deterministi\v cki kona\v can automat sa
najmanjim mogu\' cim brojem stanja, koji prepoznaje regularni
jezik $(aa|b^*a^+)^*$
\end{enumerate}

\vskip 3.3cm

\begin{center}
\textbf{Prevodioci i interpretatori - jun 2003.}
\end{center}
\begin{enumerate}

\item Neka su $x,y\in \Sigma^*$. Dokazati da je $xy=yx$ ako i samo
ako postoji $z\in \Sigma^*$ tako da je $x\in z^*$ i $y\in z^*$.

\item Konstruisati deterministi\v cki kona\v can automat sa
najmanjim mogu\' cim brojem stanja, koji prepoznaje regularni
jezik $(aa|b^*a^+)^*$
\end{enumerate}


\newpage


\begin{enumerate}
 \item[3.] Za gramatiku:
\begin{eqnarray*}
S &\rightarrow& SA \, | \, \varepsilon\\
A &\rightarrow& CS \, | \, \varepsilon\\
B &\rightarrow& DB\\
C &\rightarrow& SA \, | \, B \, | \, y \\
D &\rightarrow& x
\end{eqnarray*}
napisati sintaksni analizator u C-u metodom rekurzivnog spusta
vode\' ci ra\v cuna o svojstvima date gramatike.

\end{enumerate}

\vskip 1cm

\begin{enumerate}
 \item[3.] Za gramatiku:
\begin{eqnarray*}
S &\rightarrow& SA \, | \, \varepsilon\\
A &\rightarrow& CS \, | \, \varepsilon\\
B &\rightarrow& DB\\
C &\rightarrow& SA \, | \, B \, | \, y \\
D &\rightarrow& x
\end{eqnarray*}
napisati sintaksni analizator u C-u metodom rekurzivnog spusta
vode\' ci ra\v cuna o svojstvima date gramatike.

\end{enumerate}

\vskip 1cm
\begin{enumerate}
 \item[3.] Za gramatiku:
\begin{eqnarray*}
S &\rightarrow& SA \, | \, \varepsilon\\
A &\rightarrow& CS \, | \, \varepsilon\\
B &\rightarrow& DB\\
C &\rightarrow& SA \, | \, B \, | \, y \\
D &\rightarrow& x
\end{eqnarray*}
napisati sintaksni analizator u C-u metodom rekurzivnog spusta
vode\' ci ra\v cuna o svojstvima date gramatike.

\end{enumerate}

\vskip 1cm
\begin{enumerate}
 \item[3.] Za gramatiku:
\begin{eqnarray*}
S &\rightarrow& SA \, | \, \varepsilon\\
A &\rightarrow& CS \, | \, \varepsilon\\
B &\rightarrow& DB\\
C &\rightarrow& SA \, | \, B \, | \, y \\
D &\rightarrow& x
\end{eqnarray*}
napisati sintaksni analizator u C-u metodom rekurzivnog spusta
vode\' ci ra\v cuna o svojstvima date gramatike.

\end{enumerate}

\vskip 1cm

\end{document}
