\documentclass[a4paper]{article}
\setlength{\oddsidemargin}{-1cm} \setlength{\textwidth}{17cm}
\setlength{\textheight}{23cm} \setlength{\topmargin}{-2cm}
\begin{document}
{\small

\begin{center}
{\bf Prevodioci i interpretatori - Novembar 2004.}\\
-teorijski deo-
\end{center}
\begin{enumerate}
    \item Dokazati da dve re\v ci $x, y\in\Sigma^*$ komutiraju
    prilikom dopisivanja tj. $xy=yx$ ako i samo ako postoji $z\in
    \Sigma^*$ tako da je $x, y \in \{z\}^*$.
    \item Za regularni izraz \verb"(ab|ba)*(bab?)+" odrediti
    ekvivalentni kona\v cni automat, determinizovati ga i
    minimizovati.
    \item Sastaviti LL(1) gramatiku koja opisuje niz deklaracija
    funkcija odnosno promenjivih u jeziku C i za datu gramatiku
    odrediti skupove izbora. Npr.
    \begin{verbatim}
            void f(int *b, int c[], float a);
            float d[100];
    \end{verbatim}
\end{enumerate}

\begin{center}
{\bf Prevodioci i interpretatori - Novembar 2004.}\\
-teorijski deo-
\end{center}
\begin{enumerate}
    \item Dokazati da dve re\v ci $x, y\in\Sigma^*$ komutiraju
    prilikom dopisivanja tj. $xy=yx$ ako i samo ako postoji $z\in
    \Sigma^*$ tako da je $x, y \in \{z\}^*$.
    \item Za regularni izraz \verb"(ab|ba)*(bab?)+" odrediti
    ekvivalentni kona\v cni automat, determinizovati ga i
    minimizovati.
    \item Sastaviti LL(1) gramatiku koja opisuje niz deklaracija
    funkcija odnosno promenjivih u jeziku C i za datu gramatiku
    odrediti skupove izbora. Npr.
    \begin{verbatim}
            void f(int *b, int c[], float a);
            float d[100];
    \end{verbatim}
\end{enumerate}


\begin{center}
{\bf Prevodioci i interpretatori - Novembar 2004.}\\
-teorijski deo-
\end{center}
\begin{enumerate}
    \item Dokazati da dve re\v ci $x, y\in\Sigma^*$ komutiraju
    prilikom dopisivanja tj. $xy=yx$ ako i samo ako postoji $z\in
    \Sigma^*$ tako da je $x, y \in \{z\}^*$.
    \item Za regularni izraz \verb"(ab|ba)*(bab?)+" odrediti
    ekvivalentni kona\v cni automat, determinizovati ga i
    minimizovati.
    \item Sastaviti LL(1) gramatiku koja opisuje niz deklaracija
    funkcija odnosno promenjivih u jeziku C i za datu gramatiku
    odrediti skupove izbora. Npr.
    \begin{verbatim}
            void f(int *b, int c[], float a);
            float d[100];
    \end{verbatim}
\end{enumerate}


\begin{center}
{\bf Prevodioci i interpretatori - Novembar 2004.}\\
-teorijski deo-
\end{center}
\begin{enumerate}
    \item Dokazati da dve re\v ci $x, y\in\Sigma^*$ komutiraju
    prilikom dopisivanja tj. $xy=yx$ ako i samo ako postoji $z\in
    \Sigma^*$ tako da je $x, y \in \{z\}^*$.
    \item Za regularni izraz \verb"(ab|ba)*(bab?)+" odrediti
    ekvivalentni kona\v cni automat, determinizovati ga i
    minimizovati.
    \item Sastaviti LL(1) gramatiku koja opisuje niz deklaracija
    funkcija odnosno promenjivih u jeziku C i za datu gramatiku
    odrediti skupove izbora. Npr.
    \begin{verbatim}
            void f(int *b, int c[], float a);
            float d[100];
    \end{verbatim}
\end{enumerate}


\begin{center}
{\bf Prevodioci i interpretatori - Novembar 2004.}\\
-teorijski deo-
\end{center}
\begin{enumerate}
    \item Dokazati da dve re\v ci $x, y\in\Sigma^*$ komutiraju
    prilikom dopisivanja tj. $xy=yx$ ako i samo ako postoji $z\in
    \Sigma^*$ tako da je $x, y \in \{z\}^*$.
    \item Za regularni izraz \verb"(ab|ba)*(bab?)+" odrediti
    ekvivalentni kona\v cni automat, determinizovati ga i
    minimizovati.
    \item Sastaviti LL(1) gramatiku koja opisuje niz deklaracija
    funkcija odnosno promenjivih u jeziku C i za datu gramatiku
    odrediti skupove izbora. Npr.
    \begin{verbatim}
            void f(int *b, int c[], float a);
            float d[100];
    \end{verbatim}
\end{enumerate}


\newpage
\begin{center}
{\bf Prevodioci i interpretatori - Novembar 2004.}\\
-prakti\v cni deo-
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Direktorijum, \v cije se ime navodi kao prvi argument Perl
skripta, sadr\v zi niz html datoteka koje sadr\v ze samo po jednu
tabelu od 5 kolona. Napisati Perl skript koji u svakoj od njih
menja redosled druge i \v cetvrte kolone.

\item Napraviti program koji sa ulaza \v cita niz aritmeti\v ckih
izraza nad polinomima i ispisuje njihove vrednosti. Polinomne
konstante se zapisuju u obliku
\begin{verbatim}
                         <cn, cn-1, ... , c0>
\end{verbatim}
i predstavljaju polinom $c_nx^n+c_{n-1}x^{n-1}+\ldots+c_0$. Dopu\v
stena operacija je i pronala\v zenje izvoda polinoma

Ulazni jezik dopu\v sta i definisanje promenjivih polinomijalnog
tipa i njihovu inicijalizaciju na vrednost datog izraza.
Definisane promenjive mogu u\v cestvovati u formiranju izraza.

Npr. za uneto
\begin{verbatim}
          pol=<1,1,1>;
          pol';
          (<1,2,3>*3+<3,2,1>')*pol;
\end{verbatim}
program ispisuje
\begin{verbatim}
2*x^1+1
3*x^4+15*x^3+26*x^2+23*x^1+11
\end{verbatim}

\end{enumerate}




\begin{center}
{\bf Prevodioci i interpretatori - Novembar 2004.}\\
-prakti\v cni deo-
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Direktorijum, \v cije se ime navodi kao prvi argument Perl
skripta, sadr\v zi niz html datoteka koje sadr\v ze samo po jednu
tabelu od 5 kolona. Napisati Perl skript koji u svakoj od njih
menja redosled druge i \v cetvrte kolone.

\item Napraviti program koji sa ulaza \v cita niz aritmeti\v ckih
izraza nad polinomima i ispisuje njihove vrednosti. Polinomne
konstante se zapisuju u obliku
\begin{verbatim}
                         <cn, cn-1, ... , c0>
\end{verbatim}
i predstavljaju polinom $c_nx^n+c_{n-1}x^{n-1}+\ldots+c_0$. Dopu\v
stena operacija je i pronala\v zenje izvoda polinoma

Ulazni jezik dopu\v sta i definisanje promenjivih polinomijalnog
tipa i njihovu inicijalizaciju na vrednost datog izraza.
Definisane promenjive mogu u\v cestvovati u formiranju izraza.

Npr. za uneto
\begin{verbatim}
          pol=<1,1,1>;
          pol';
          (<1,2,3>*3+<3,2,1>')*pol;
\end{verbatim}
program ispisuje
\begin{verbatim}
2*x^1+1 3*x^4+15*x^3+26*x^2+23*x^1+11
\end{verbatim}

\end{enumerate}


\begin{center}
{\bf Prevodioci i interpretatori - Novembar 2004.}\\
-prakti\v cni deo-
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Direktorijum, \v cije se ime navodi kao prvi argument Perl
skripta, sadr\v zi niz html datoteka koje sadr\v ze samo po jednu
tabelu od 5 kolona. Napisati Perl skript koji u svakoj od njih
menja redosled druge i \v cetvrte kolone.

\item Napraviti program koji sa ulaza \v cita niz aritmeti\v ckih
izraza nad polinomima i ispisuje njihove vrednosti. Polinomne
konstante se zapisuju u obliku
\begin{verbatim}
                         <cn, cn-1, ... , c0>
\end{verbatim}
i predstavljaju polinom $c_nx^n+c_{n-1}x^{n-1}+\ldots+c_0$. Dopu\v
stena operacija je i pronala\v zenje izvoda polinoma

Ulazni jezik dopu\v sta i definisanje promenjivih polinomijalnog
tipa i njihovu inicijalizaciju na vrednost datog izraza.
Definisane promenjive mogu u\v cestvovati u formiranju izraza.

Npr. za uneto
\begin{verbatim}
          pol=<1,1,1>;
          pol';
          (<1,2,3>*3+<3,2,1>')*pol;
\end{verbatim}
program ispisuje
\begin{verbatim}
2*x^1+1 3*x^4+15*x^3+26*x^2+23*x^1+11
\end{verbatim}

\end{enumerate}

}

\end{document}
