\documentclass[a4paper,10pt]{article}

\setlength{\oddsidemargin}{0pt} \setlength{\evensidemargin}{0pt}
\setlength{\marginparwidth}{1in} \setlength{\marginparsep}{0pt}

\setlength{\topmargin}{0pt} \setlength{\headheight}{0pt}
\setlength{\headsep}{0pt} \setlength{\topskip}{0pt}

% A4 is 29,7301778cm x 21,0224103cm
%     =  9,7047944in x 6,2765395in
\setlength{\textheight}{24,6501778cm}
\setlength{\textwidth}{15,9424103cm} \setlength{\unitlength}{1in}

\usepackage{graphicx}

\begin{document}
\begin{center}
\textbf{Prevodioci i interpretatori - Januar 2005. - teorijski
deo}
\end{center}
\begin{enumerate}

\item
\begin{enumerate}
\item Odrediti minimalni deterministi\v cki kona\v cni automat
ekvivalentan automatu sa slike.

\item Regularnim izrazom opisati jezik datog automata.

\item Koje re\v ci du\v zine 4 automat ne prepoznaje?
\end{enumerate}

\begin{center}
\includegraphics[height=3cm]{automat.eps}
\end{center}
\end{enumerate}



\vskip 1.3cm

\begin{center}
\textbf{Prevodioci i interpretatori - Januar 2005. - teorijski
deo}
\end{center}
\begin{enumerate}

\item
\begin{enumerate}
\item Odrediti minimalni deterministi\v cki kona\v cni automat
ekvivalentan automatu sa slike.

\item Regularnim izrazom opisati jezik datog automata.

\item Koje re\v ci du\v zine 4 automat ne prepoznaje?
\end{enumerate}

\begin{center}
\includegraphics[height=3cm]{automat.eps}
\end{center}
\end{enumerate}

\vskip 1.3cm

\begin{center}
\textbf{Prevodioci i interpretatori - Januar 2005. - teorijski
deo}
\end{center}
\begin{enumerate}

\item
\begin{enumerate}
\item Odrediti minimalni deterministi\v cki kona\v cni automat
ekvivalentan automatu sa slike.

\item Regularnim izrazom opisati jezik datog automata.

\item Koje re\v ci du\v zine 4 automat ne prepoznaje?
\end{enumerate}

\begin{center}
\includegraphics[height=3cm]{automat.eps}
\end{center}
\end{enumerate}


\newpage
\begin{enumerate}
\item Kontekst slobodnom gramatikom opisati deklaraciju funkcije u
jeziku C. Na osnovu date kontekst slobodne gramatike konstruisati
potisni automat koji metodom sintaksne analize \textit{navi\v se}
prihvata pomenuti jezik. Za nisku
\begin{verbatim}
            int funkcija (int* pa, char str[]);
\end{verbatim}
napisati najde\v snje izvodjenje u datoj gramatici i nacrtati drvo
izvodjenja. Simulirati prihvatanje niske konstruisanim potisnim
automatom.

\item Opisati KS-gramatikom jezik uredjenih dvojki. Elementi u
uredjenoj dvojci mogu biti iz skupa $\{ a, b\}$ ili uredjene
dvojke. Na primer, ispravne re\v ci su $(a, (a, (b, a)))$ i $(((a,
a), (a, (b, b)) ), (a, b) )$.  Transformisati tu gramatiku u
pravilnu LL(1)-gramatiku (dokazati da jeste LL(1)).


\item Konstruisati kona\v cni transduktor  koji brojeve u C-ovskom
heksadekadnom zapisu prevodi u ekvivalentan binarni zapis bez
vode\' cih nula (npr. 0h37 se prevodi u 110111, a 0H1AC u
110101100). Potom napisati program koji realizuje  dati
transduktor (bilo u C-u bilo pomo\' cu lex-a).

\end{enumerate}


\vskip 1cm

\begin{enumerate}
\item Kontekst slobodnom gramatikom opisati deklaraciju funkcije u
jeziku C. Na osnovu date kontekst slobodne gramatike konstruisati
potisni automat koji metodom sintaksne analize \textit{navi\v se}
prihvata pomenuti jezik. Za nisku
\begin{verbatim}
            int funkcija (int* pa, char str[]);
\end{verbatim}
napisati najde\v snje izvodjenje u datoj gramatici i nacrtati drvo
izvodjenja. Simulirati prihvatanje niske konstruisanim potisnim
automatom.

\item Opisati KS-gramatikom jezik uredjenih dvojki. Elementi u
uredjenoj dvojci mogu biti iz skupa $\{ a, b\}$ ili uredjene
dvojke. Na primer, ispravne re\v ci su $(a, (a, (b, a)))$ i $(((a,
a), (a, (b, b)) ), (a, b) )$.  Transformisati tu gramatiku u
pravilnu LL(1)-gramatiku (dokazati da jeste LL(1)).


\item Konstruisati kona\v cni transduktor  koji brojeve u C-ovskom
heksadekadnom zapisu prevodi u ekvivalentan binarni zapis bez
vode\' cih nula (npr. 0h37 se prevodi u 110111, a 0H1AC u
110101100). Potom napisati program koji realizuje  dati
transduktor (bilo u C-u bilo pomo\' cu lex-a).
\end{enumerate}


\vskip 1cm

\begin{enumerate}
\item Kontekst slobodnom gramatikom opisati deklaraciju funkcije u
jeziku C. Na osnovu date kontekst slobodne gramatike konstruisati
potisni automat koji metodom sintaksne analize \textit{navi\v se}
prihvata pomenuti jezik. Za nisku
\begin{verbatim}
            int funkcija (int* pa, char str[]);
\end{verbatim}
napisati najde\v snje izvodjenje u datoj gramatici i nacrtati drvo
izvodjenja. Simulirati prihvatanje niske konstruisanim potisnim
automatom.

\item Opisati KS-gramatikom jezik uredjenih dvojki. Elementi u
uredjenoj dvojci mogu biti iz skupa $\{ a, b\}$ ili uredjene
dvojke. Na primer, ispravne re\v ci su $(a, (a, (b, a)))$ i $(((a,
a), (a, (b, b)) ), (a, b) )$.  Transformisati tu gramatiku u
pravilnu LL(1)-gramatiku (dokazati da jeste LL(1)).


\item Konstruisati kona\v cni transduktor  koji brojeve u C-ovskom
heksadekadnom zapisu prevodi u ekvivalentan binarni zapis bez
vode\' cih nula (npr. 0h37 se prevodi u 110111, a 0H1AC u
110101100). Potom napisati program koji realizuje  dati
transduktor (bilo u C-u bilo pomo\' cu lex-a).

\end{enumerate}

\end{document}
