\documentclass{article}

\title{Nedelja 1 - Rekurzija}

\begin{document}
\maketitle

\section{Lak\v{s}i zadaci}
Uraditi slede\'{c}e zadatke u jeziku C\#.

\begin{enumerate}
\item Napisati rekurzivnu funkciju koja prikazuje sve cifre datog celog broja i
to:
\begin{enumerate}
\item s leva na desno;
\item s desna na levo.
\end{enumerate}

\item  Napisati rekurzivnu funkciju koja izracunava skalarni proizvod dva data
vektora (predstavljena nizovima duzine n).

\item Napisati rekurzivnu funkciju koja za dato n iscrtava trougao dimenzije n.
Napr za n=5:

\begin{verbatim}
+
++
+++
++++
+++++
\end{verbatim}

\item Napisati rekurzivnu funkciju koja ra\v{c}una NZD za data dva broja.

\item Napisati rekurzivnu funkciju koja ra\v{c}una n!.

\item Eliminisati repnu rekurziju iz prethodnog zadatka.

\section{Te\v{z}i zadaci}

\item Soliter od n spratova treba da se kre\v{c}i pod slede\'{c}im uslovima:
	\begin{itemize}
	\item svaki sprat se kre\v{c}i ili belo, ili plavo, ili crveno;
	\item ne smeju biti 2 plava sprata jedan iznad drugog.
	\end{itemize}

\item Soliter od n spratova treba da se kre\v{c}i pod slede\'{c}im uslovima:

	\begin{itemize}
	\item svaki sprat se kre\v{c}i ili belo, ili plavo;
	\item ne smeju biti 3 plava sprata jedan iznad drugog.
	\end{itemize}

\item Napisati rekurzivnu funkciju koja izra\v{c}unava koliko puta se prost broj p pojavljuje u 
faktorizaciji prirodnog broja n.

%\item Napisati rekurzivnu funkciju za izra\v{c}unavanje aritmeti\v{c}kog izraza u kojem mogu da 
%figuri\v{s}u slede\'{c}e oznake: celi brojevi, osnovne aritmeti\v{c}ke operacije \{+,-,*,/\} i 
%zagrade zarad definisanja prioriteta operacija. Npr. za izraz (5+6)*4-2*3 se dobija 114. 
%\\
%\textbf{Napomena:} Izraz se na ulazu predstavlja ka tekst. Potrebno ga je parsirati, i 
%rekurzivno re\v{s}iti. Pretpostavimo da se vrednost izraza ra\v{c}una funkcijom T, onda se
%ukupna vrednost izraza ra\v{c}una kombinovanjem delova izraza. Npr. u datom primeru se dati 
%izraz razbija rekurzivno na slede\'{c}i na\v{c}in: $T[(5+6)*4-2*3]=T[(5+6)*4]-T[2*3]$ itd. 

\item Napisati rekurzivnu funkciju koja izra\v{c}unava vrednost aritmeti\v{c}kog izraza 
zapisanog u prefiksnoj notaciji. Prefiksna notacija podrazumeva zapis u kojem najpre sledi 
operacija, a potom operandi. Npr., izraz: $*\;-\;2\;8\;+\;4\;6$ se infiksno mo\v{z}e 
predstaviti 
kao 
$(2-8)*(4+6)$. Napisati rekurzivnu funkciju koja je u stanju da u\v{c}ita i izra\v{c}una ovako 
zadati izraz. Ulazni izraz se unosi kao linija teksta, tako da rekurzivna funkcija zapravo 
prihvata kao argument String.

 \end{enumerate}

\end{document}

