Goran Đanković - predavanja i ispiti
Algebra 2, M smer
Ispitna pitanja za Algebru 2 - školska 2024/25.
Skripta Slavka Moconje
Skripta Zorana Petrovića
Teorija brojeva 2, master kurs
Na kursu Teorija brojeva 2 za M-smer se obrađuju različite teme iz algebarske i/ili analitičke teorije brojeva koje nisu bile pokrivene na kursu Teorija brojeva 1. Studenti zainteresovani za algebru mogu polagati samo teme iz algebarske teorije brojeva ili eliptičkih krivih, dok studenti zainteresovani za analizu mogu polagati samo izabrane teme iz analitičke teorije brojeva ili spektralne teorije automorfnih formi.
Na kursu Teorija brojeva 2 za L-smer se obrađuju odabrane teme elementarne teorije brojeva, kao što su odabrana pitanja o prostim brojevima ili Gausov zakon reciprociteta. Nije potrebno nikakvo predznanje iz teorije brojeva.
Teorija brojeva 1 -- Modularne forme
Sadržaj kursa u prolećnom semestru 2025/26:
-
Broj particija i Ramanudžanove kongruencije
-
Modularnost eliptičkih krivih
-
Rešetke, kompleksni torusi, eliptičke krive i modulski prostor
-
Modularne funkcije
-
Modularna grupa i kongruentne podgrupe
-
Ajzenštajnovi redovi
-
Ajzenštajnov red E_2 težine 2 i kvazimodularne forme
-
Diskriminantna forma i Ramanudžanova tau-funkcija
-
Formula valentnosti
-
Prsten modularnih formi
-
Modularna invarijanta (Klajnova j-invarijanta)
-
Monstrous Moonshine
-
Dedekindova eta-funkcija
-
Teta-funkcije
-
Poenkareovi redovi
-
Petersonov skalarni proizvod
-
Hekeovi operatori
-
Rimanova zeta-funkcija
-
L-funkcije
-
Neholomorfni Ajzenštajnovi redovi; Masove forme
-
Rankin-Selbergov metod
-
Ajhler-Selbergova formula traga
-
Modularni simboli; Ajhler-Šimurin izomorfizam
-
Ramanudžanova hipoteza i ocene za Furijeove koeficijente modularnih formi polucelobrojne težine
-
Singularni moduli
-
Borčerdsovi proizvodi
-
Problem pakovanja sfera
Ranije držani kursevi