Владица Андрејић - Диференцијална геометрија 2017/18

Глатке многострукости
• 1.1 Историјски увод, 03.10.2017.
• 1.2 Тополошка многострукост, 03.10.2017, 05.10.2017.
• 1.3 Тополошке особине многострукости, 05.10.2017.
• 1.4 Глатке многострукости, 05.10.2017, 10.10.2017.
• 1.5 Количници, 10.10.2017.
• 1.6 Глатка пресликавања, 10.10.2017, 12.10.2017.
• 1.7 Разбијање јединице, 12.10.2017, 17.10.2017.
• 1.8 Тангентни вектори, 19.10.2017, 24.10.2017.
• 1.9 Тангентна пресликавања, 24.10.2017.
• 1.10 Субмерзије и имерзије, 26.12.2017, 28.12.2017.
• 1.11 Подмногострукости, 28.12.2017.
• 1.12 Векторска поља, 26.10.2017.
• 1.13 Глобално тангентно пресликавање, 31.10.2017.
• 1.14 Покретни репери, 31.10.2017.
• 1.15 Ковекторска поља 02.11.2017, 07.11.2017.
• 1.16 Тензорска поља 14.11.2017.
• 1.17 Изводи тензора 28.11.2017.

Псеудо-Риманова геометрија
• 2.1 Скаларни производ 02.11.2017, 07.11.2017.
• 2.2 Изотропни вектори 09.11.2017.
• 2.3 Метрике 16.11.2017.
• 2.4 Музички изоморфизми 28.11.2017.
• 2.5 Коваријантни изводи 28.11.2017.
• 2.6 Кристофелови симболи 30.11.2017.
• 2.7 Леви-Чивита повезаност 30.11.2017.
• 2.8 Паралелно померање 30.11.2017, 05.12.2017.
• 2.9 Геодезијске криве 07.12.2017.
• 2.10 Експоненцијално пресликавање 12.12.2017.
• 2.11 Тензор кривине 12.12.2017, 14.12.2017.
• 2.12 Алгебарски тензор кривине 14.12.2017.
• 2.13 Секциона кривина 14.12.2017.
• 2.14 Константна секциона кривина 19.12.2017.
• 2.15 Ричијев тензор 19.12.2017, 21.12.2017.
• 2.16 Псеудо-Риманове подмногострукости 28.12.2017, 12.01.2018.
• 2.17 Псеудо-Риманове хиперповрши 12.01.2018.

Специјали
• Ања: Лијеве Групе 07.11.2017.
• Душан: Оријентабилност 05.12.2017.
• Максим: Минимизујућа својства геодезијских 26.12.2017.
• Стефан: Гаус-Боне теорема 12.01.2018.

Препоручујем следећу литературу:

• John M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds, 2nd Edition, Springer, 2013. ISBN 978-1-4419-9981-8
• John M. Lee, Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature, Springer, 1997. ISBN 978-0-3879-8322-6
• Barrett O'Neill, Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity, Academic Press, 1983. ISBN 978-0-1252-6740-3
• Jeffrey M. Lee, Manifolds and Differential Geometry, American Mathematical Society, 2009. ISBN 978-0-8218-4815-9
• Loring W. Tu, An Introduction to Manifolds, 2nd Edition, Springer, 2011. ISBN 978-1-4419-7399-3
• Loring W. Tu, Differential Geometry: Connections, Curvature, and Characteristic Classes, Springer, 2017. ISBN 978-3-3195-5082-4
• Jean Gallier and Jocelyn Quaintance, Notes on Differential Geometry and Lie Groups, Lecture notes, 2017.
• Shigeyuki Morita, Geometry of Differential Forms, American Mathematical Society, 2001. ISBN 978-0-8218-1045-3
• Marius Crainic, Inleiding Topologie 2015/2016, Lecture notes, 2016.
• Eckhard Meinrenken, Clifford Algebras and Lie Theory, Springer, 2013. ISBN 978-3-642-36216-3
• Pete Clark, Quadratic Forms, Chapter 1: Witt's theory, Lecture notes, 2013.
• Мирослава Антић, Диференцијална геометрија многострукости, Математички факултет, Београд, 2015.