\documentclass{article}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
% Da bismo korektno pisali slova Dj i dj dovoljno je da ukljucimo paket "babel" sa opcijom %"serbian"
\usepackage[serbian]{babel}

% Tada nema potrebe definisati funkcije "tg" i "ctg" jer je to vec uradjeno u paketu "babel"
%\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}}
%\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}}


% Definisanje odgovarajucih imena na srpskom jeziku
\renewcommand{\contentsname}{Sadr\v zaj}
\renewcommand{\refname}{Literatura}
\renewcommand{\proofname}{Dokaz}
\renewcommand{\figurename}{Slika}

% Definisanje okolina teorema, lema, stav, definicija, primer ...
\newtheorem{theorem}{Teorema}
\newtheorem{lema}{Lema}
\newtheorem{stav}{Stav}
\newtheorem{definition}{Definicija}
\newtheorem{example}{Primer}



\begin{document}

\begin{titlepage}
\vspace*{-2 cm}
\noindent\hspace*{- 3 cm}\Large{Univerzitet u Beogradu}\\
\hspace*{- 3 cm}\Large{Matemati\v cki fakultet}

\vspace{4 cm}
\begin{center}
\Huge{Naslov}
\end{center}

%\begin{center}
%\Large{Seminarski rad iz predmeta Praksa nastave matematike i ra\v cunarstva}
%\end{center}
\vspace{8 cm}
\begin{flushright}
Studenti:\\
\DJ or\dj e \DJ or\dj evi\'c \\
\DJ ur\dj ina \DJ uki\'c\\
\end{flushright}
\vspace{2 cm}
\begin{center}
Beograd,\\
2019.
\end{center}

\end{titlepage}


%VAZNA NAPOMENA
% Da bi tabela sa sadrzajem, pozivanje na literaturu i formule bili korektno prikazan neophodno %je DVAPUT prevesti TeX dokument

\tableofcontents

\newpage

%Prva sekcija
\section{Uvod}
Re\v c trigonometrija vodi poreklo od re\v ci \emph{trigonom} i \emph{metros} i mo\v ze se prevesti kao merenje trougla.

Lista trigonometrijskih funkcija

\begin{itemize}
\item[a)] Sinus
\item[b)] Kosinus
\item[c)] Tangens
\item[d)] Kotangens
\end{itemize}

Ako dobro nau\v cimo trigonometriju mo\'ci\'cemo da pravimo slike kao \v sto je slika \ref{nasaslika}.

\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics{Slike/cover.eps}
\caption{Interesantna povr\v s}\label{nasaslika}
\end{center}
\end{figure}


\section{Uvodjenje trigonometrijskih funkcija o\v strog ugla}

\begin{theorem}
Dva trougla su sli\v cna ako i samo ako ...
\end{theorem}

\subsection{Definisanje funkcija sinus i kosinus}
\paragraph{Uvodjenje funkcije sinus} Neka je $\alpha$ proizvoljan o\v star ugao ...\newline

Primetimo da za svako $\alpha\in(0^\circ, 90^\circ)$ va\v zi

% Da bismo referisali neku formulu, moramo je navesti u okviru okoline "equation"
\begin{equation}\label{zbir}
\cos^{2}{\alpha}+\sin^{2}{\alpha}=1\mbox{.}
\end{equation}

Dokaz sledi iz teoreme \ref{pitagora}.

\begin{theorem}[Pitagorina]\label{pitagora}
U trouglu $\triangle ABC$ va\v zi $AB^2=AC^2+CB^2$ ako i samo ako je ugao kod temena $C$ prav.
\end{theorem}

\begin{proof}
Dokaz ostavljamo studentima za ve\v zbu.
\end{proof}

Primetimo da za svako $\alpha\in(0^\circ, 90^\circ)$ va\v zi

\begin{equation}\label{ogr_sin}
-1\leq\sin{\alpha}\leq1
\end{equation}

\paragraph{Jedinstvenost}
\paragraph{Primeri}

Koriste\'ci formulu (\ref{arcsin}) dobijamo ...

\subsection{Definisanje funkcija tangens i kotangens}

Koriste\'ci formulu (\ref{zbir}) dobijamo ...

%Druga sekcija
\section{Trigonometrijske funkcije kao realne funkcije realne promenljive}
\subsection{Trigonometrijski krug}
\subsection{Definisanje funkcija sinus i kosinus}

Funkcija sinus kao realna funkcija realne promenljive je neprekidna. Pre nego doka\v zame tu \v cinjenicu, definisa\'cemo pojam neprekidne funkcije.

\begin{definition}
Neka je $f:A\rightarrow\mathbb{R}$ i neka je $x_{0}\in A$. Ka\v zemo da je funkcija $f$ neprekidna u ta\v cki $x_{0}$ ako va\v zi
\begin{displaymath}
(\forall\varepsilon>0)(\exists\delta>0)(\forall x\in A)( |x-x_{0}|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(x_{0})|<\varepsilon).
\end{displaymath}
\end{definition}

\subsection{Definisanje funkcija tangens i kotangens}

\begin{definition}
Funkciju tangens defini\v semo na slede\'ci na\v cin
$$
\tg{x}=\frac{\sin{x}}{\cos{x}}\mbox{.}
$$
\end{definition}

\begin{definition}
Funkciju kotangens defini\v semo na slede\'ci na\v cin
$$
\ctg{x}=\frac{\cos{x}}{\sin{x}}\mbox{.}
$$
\end{definition}

\subsection{Grafici trigonometrijskih funkcija}

Pre nego \v sto navedemo kako izgledaju grafici trigonometrijskih funkcija defini\v sa\'cemo pojam grafika funkcije. Na slici \ref{grafik01} je prikazan grafik funkcije $f(x)=\frac{x^2-3x+2}{(x+1)^2}$.

\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=5cm]{Slike/grafik01.eps}
\caption{Grafik funkcije}\label{grafik01}
\end{center}
\end{figure}



%Treca sekcija
\section{Inverzne trigonometrijske funkcije}
Detaljnije o ovome se mo\v ze na\' ci u knjizi \cite{ma1}.\newline

Primetimo da za svako $x\in[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$ va\v zi

\begin{equation}\label{arcsin}
\arcsin{(\sin{x})}=x\mbox{.}
\end{equation}



\section{Primena trigonometrije}



\begin{example}
Izra\v cunati povr\v sinu trougla ako je poznato da je $a=2$, $b=4$ i $\gamma=15^{\circ}$.
\end{example}


% Da bi prilikom ispisivanja resenja primera u okviru okoline "proof" LaTeX na pocetku ispisao %"Resenje" umesto "Dokaz" i na kraju nacrtao "trougao" umesto "kvadrata" neophodno je navesti %sledece komande

\renewcommand{\proofname}{Re\v senje}
\renewcommand{\qedsymbol}{$\triangle$}

\begin{proof}
Kao \v sto je poznato povr\v sinu trougla mo\v zemo ra\v cunati koriste\'ci se formulom ...
\end{proof}

%Posto smo zavrsili sa ispisivanjem primera neophodno je da, sto se tice okoline "proof", vratimo %dejstvo odgovarajucih komandi na staro

\renewcommand{\proofname}{Dokaz}
\renewcommand{\qedsymbol}{$\square$}



\begin{lema}
Iskaz leme ...
\end{lema}

\begin{proof}
Dokaz ostavljamo \v citaocu za ve\v zbu.
\end{proof}

\begin{example}
Kori\v s\'cenjem trigonometrije mo\v zemo izvesti i slede\'cu formulu za povr\v sinu trougla:
\begin{displaymath}
P=\frac{abc}{4R}\mbox{,}
\end{displaymath}
gde smo sa $a$, $b$ i $c$ obele\v zili stranice trougla a sa $R$ polupre\v cnik opisane kru\v znice.
\end{example}

\renewcommand{\proofname}{Re\v senje}
\renewcommand{\qedsymbol}{$\triangle$}

\newpage

\begin{proof}
Prilikom re\v savanja pogodno je koristiti se slikom.

\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics{Slike/trougaoikrug.eps}
\caption{Trougao i opisana kru\v znica}\label{nasaslika1}
\end{center}
\end{figure}

\end{proof}


\renewcommand{\proofname}{Dokaz}
\renewcommand{\qedsymbol}{$\square$}



%Cetvrta sekcija
\section{Zaklju\v cak}

\newpage

\begin{thebibliography}{9}
\bibitem{ma1} Adnadjevi\'c D., Kadelburg Z., Matemati\v cka analiza 1, Matemati\v cki fakultet, Beograd, Osmo izdanje 2002.
\bibitem{wiki} http://sr.wikipedia.org/izvod\_funkcije, pristupljeno 29.04.2013.
\end{thebibliography}



\end{document} 