#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/* Maksimalni stepen polinoma */
#define MAX_STEPEN 20


/* Polinome predstavljamo strukturom */
typedef struct {
    /* u kojoj imamo koeficijente; koef[i] je koeficijent uz clan x^i */
    double koef[MAX_STEPEN + 1];
    /* i stepen polinoma */
    int stepen;
} Polinom;


/* Funkcija koja ispisuje polinom na stdout u citljivom obliku
   Polinom prenosimo po adresi, da bi ustedeli kopiranje cele strukture,
   vec samo prenosimo adresu na kojoj se nalazi polinom kog ispisujemo */
void ispisi(const Polinom * p)
{
    int i;
    for (i = p->stepen; i >= 0; i--) {
	if (p->koef[i]) {
	    if (p->koef[i] >= 0)
		putchar('+');
	    if (i > 1)
		printf("%.2fx^%d", p->koef[i], i);
	    else if (i == 1)
		printf("%.2fx", p->koef[i]);
	    else
		printf("%.2f", p->koef[i]);
	}
    }
    putchar('\n');
}

/* Funkcija koja ucitava polinom sa tastature */
Polinom ucitaj()
{
    int i;
    Polinom p;
    /* Ucitavamo stepen polinoma */
    scanf("%d", &p.stepen);
    /* Ponavljamo ucitavanje stepena sve dok ne unesemo stepen iz dozvoljenog opsega */
    while (p.stepen > MAX_STEPEN || p.stepen < 0) {
	printf("Stepen polinoma pogresno unet, pokusajte ponovo: ");
	scanf("%d", &p.stepen);
    }
    /* Unosimo koeficijente polinoma */
    for (i = p.stepen; i >= 0; i--)
	scanf("%lf", &p.koef[i]);
    return p;
}

/* Funkcija racuna vrednost polinoma p u tacki x Hornerovim algoritmom */
/* x^4+2x^3+3x^2+2x+1 = ( ( (x+2)*x + 3)*x + 2)*x + 1 */
double izracunaj(const Polinom * p, double x)
{
    double rezultat = 0;
    int i = p->stepen;
    for (; i >= 0; i--)
	rezultat = rezultat * x + p->koef[i];
    return rezultat;
}

/* Funkcija koja sabira dva polinoma */
Polinom saberi(const Polinom * p, const Polinom * q)
{
    Polinom rez;
    int i;

    rez.stepen = p->stepen > q->stepen ? p->stepen : q->stepen;

    for (i = 0; i <= rez.stepen; i++)
	rez.koef[i] =
	    (i > p->stepen ? 0 : p->koef[i]) + (i >
						q->stepen ? 0 : q->
						koef[i]);
    return rez;

}

/*  Funkcija mnozi dva polinoma p i q */
Polinom pomnozi(const Polinom * p, const Polinom * q)
{
    int i, j;
    Polinom r;

    r.stepen = p->stepen + q->stepen;
    if (r.stepen > MAX_STEPEN) {
	fprintf(stderr, "Stepen proizvoda polinoma izlazi iz opsega\n");
	exit(EXIT_FAILURE);
    }

    for (i = 0; i <= r.stepen; i++)
	r.koef[i] = 0;

    for (i = 0; i <= p->stepen; i++)
	for (j = 0; j <= q->stepen; j++)
	    r.koef[i + j] += p->koef[i] * q->koef[j];

    return r;
}

/* Funkcija racuna izvod polinoma p  */
Polinom izvod(const Polinom * p)
{
    int i;
    Polinom r;

    if (p->stepen > 0) {
	r.stepen = p->stepen - 1;

	for (i = 0; i <= r.stepen; i++)
	    r.koef[i] = (i + 1) * p->koef[i + 1];
    } else
	r.koef[0] = r.stepen = 0;

    return r;
}

/* Funkcija racuna n-ti izvod polinoma p */
Polinom nIzvod(const Polinom * p, int n)
{
    int i;
    Polinom r;

    if (n < 0) {
	fprintf(stderr, "U n-tom izvodu polinoma, n mora biti >=0 \n");
	exit(EXIT_FAILURE);
    }

    if (n == 0)
	return *p;

    r = izvod(p);
    for (i = 1; i < n; i++)
	r = izvod(&r);

    return r;
}