Goran Đanković - predavanja i ispiti
Teorija brojeva 1 -- Modularne forme
Sadržaj kursa u jesenjem semestru 2023/24:
-
Broj particija i Ramanudžanove kongruencije
-
Monstrous Moonshine
-
Problem pakovanja sfera
-
Trolisnik, modularni čvorovi i Rademaherov simbol
-
Modularnost eliptičkih krivih
-
Rešetke, kompleksni torusi, eliptičke krive i modulski prostor
-
Modularne funkcije
-
Modularna grupa i kongruentne podgrupe
-
Ajzenštajnovi redovi
-
Ajzenštajnov red E_2 težine 2 i kvazimodularne forme
-
Diskriminantna forma i Ramanudžanova tau-funkcija
-
Formula valentnosti
-
Prsten modularnih formi
-
Modularna invarijanta (Klajnova j-invarijanta)
-
Dedekindova eta-funkcija
-
Teta-funkcije
-
Poenkareovi redovi
-
Petersonov skalarni proizvod
-
Hekeovi operatori
-
L-funkcije
-
Rankin-Selbergov metod
-
Ajhler-Selbergova formula traga
-
Modularni simboli; Ajhler-Šimurin izomorfizam
-
Ramanudžanova hipoteza i ocene za Furijeove koeficijente modularnih formi polucelobrojne težine
-
Singularni moduli
-
Borčerdsovi proizvodi
Ranije držani kursevi