Moduo inverzije

Moduo inverzija u nizu pozitivnih celih brojeva predstavlja par indeksa \(i\) i \(j\) za koje važi da je \(i < j\) i da je \(a_i \bmod k > a_j \bmod k\), gde je \(k\) pozitivan ceo broj. Za dati niz pozitivnih celih brojeva i broj \(k\) izračunati broj inverzija.

Opis ulaza

Sa standradnog ulaza se učitava pozitivan ceo broj \(n\) (\(2 \leq n \leq 10^4\)), a zatim i \(n\) celih brojeva koji čine dati niz. Nakon toga se učitava pozitivan ceo broj \(k\).

Opis izlaza

Primer

Ulaz

Izlaz

Rešenje

Opis glavnog rešenja

U ovom bloku se opisuje glavno rešenje zadatka.

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int count_inversions(vector<int>& a, vector<int>& tmp, int l, int r) 
{
    if (l >= r) {
        return 0;
    }

    int count = 0;

    int m = (l + r) / 2;

    // sort + count
    count += count_inversions(a, tmp, l, m);
    count += count_inversions(a, tmp, m + 1, r);

    // count sorted
    int j = m + 1;
    for (int i = l; i <= m; i++) {
        while (j <= r && a[i] > a[j]) {
            j++;
        }
        count += j - (m + 1);
    }

    // merge sorted
    int i = l, k = l; j = m + 1;
    while (i <= m && j <= r) {
        if (a[i] <= a[j]) {
            tmp[k++] = a[i++];
        } else {
            tmp[k++] = a[j++];
        }
    }

    while (i <= m) {
        tmp[k++] = a[i++];
    }
    while (j <= r) {
        tmp[k++] = a[j++];
    }

    for (int p = l; p <= r; p++) {
        a[p] = tmp[p];
    }

    return count;
}

int count_inversions(vector<int>& arr) 
{
    const int n = arr.size();
    vector<int> tmp(n);  
    return count_inversions(arr, tmp, 0, n - 1);
}

int main() 
{
    int n; cin >> n;

    vector<int> arr(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    int K; cin >> K;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        arr[i] %= K;
    }

    cout << count_inversions(arr) << endl;

    return 0;
}

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() 
{
    int n; cin >> n;

    vector<int> arr(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    int K; cin >> K;

    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[i] % K > arr[j] % K) {
                count++;
            }
        }
    }

    cout << count << endl;

    return 0;
}