ANALIZA 1

 

Smer: M, N, V, R L

I (4+4), II (4+4) PU

 
  • UVOD
  • REALNI BROJEVI. Polje realnih brojeva. Supremum i infimum. Arhimedovo svojstvo. Egzistencija korena. Racionalni i realni brojevi. Konačan, prebrojiv, neprebrojiv skup. Prošireni skup realnih brojeva.
  • BROJNI NIZOVI. Granična vrednost, konvergencija. Košijev princip konvergencije. Konvergencija monotonih nizova. Broj e. Bolcano - Vajerštrasov stav. Gornji i donji limes.
  • BROJNI REDOVI. Zbir, konvergencija, Košijev princip konvergencije. Redovi sa pozitivnim članovima. Poredbeni princip. Košijevo i Dalamberovo pravilo. Gausovo pravilo. Apsolutna konvergencija. Množenje redova. Neapsolutna konvergencija. Lajbnicovo pravilo. Abelovo i Dirihleovo pravilo. Rimanov stav. Beskonačni proizvodi.
  • METRIČKI I NORMIRANI PROSTORI. Metrički prostor, izometrija. Direktan proizvod. Otvoreni i zatvoreni skupovi. Unutrašnjost, adherencija, rub. Konvergentni nizovi. Kompletnost. Banahova teorema. Neprekidnost preslikavanja. Uniformna neprekidnost. Neprekidnost složene funkcije. Granična vrednost. Smene promenljive. Kompaktnost. Kompaktni skupovi u Rk. Neprekidnost i kompaktnost. Povezanost. Povezani skupovi u R. Neprekidnost i povezanost. Otvoreni i povezani skupovi u Rk. Normirani vektorski prostori.
  • REALNE FUNKCIJE REALNE PROMENLJIVE. Monotonost, konveksnost. Periodičnost. Elementarne funkcije. Osobine granične vrednosti. Jednostrani limesi. Gornji i donji limes. Jednostrana neprekidnost. Prekidi. Neprekidnost elementarnih funkcija. Neprekidnost monotonih funkcija. Neprekidne funkcije na kompaktnom intervalu. Stav o inverznoj funkciji. Funkcije ograničene varijacije. Asimptotske relacije o, O, asimptotska ekvivalentnost. Poredbene skale. Asimptotski razvoj.
  • DIFERENCIRANJE FUNKCIJA REALNE PROMENLJIVE. Izvod, diferencijabilnost. Tangenta. Brzina. Jednostrani izvodi. Pravila diferenciranja. Izvodi elementarnih funkcija. Teoreme o srednjoj vrednosti. Lopitalova pravila. Tejlorova formula. Tejlorovi razvoji elementarnih funkcija. Ispitivanje funkcije pomoću izvoda (monotonost, konveksnost, ekstremi). Asimptote.
  • NEODREĐENI INTEGRAL. Primitivna funkcija. Neodređeni integrali. Delimična integracija. Smena promenljive. Integrali racionalnih funkcija i integrali koji se svode na njih.
  • RIMANOV INTEGRAL FUNKCIJA REALNE PROMENLJIVE. Rimanov integral i njegove osobine. Delimična integracija. Smena promenljive. Teoreme o srednjoj vrednosti. Diferenciranje i integracija. Dužina luka. Površina ravnog lika. Površina obrtne površi. Zapremina obrtnog tela. Primene u fizici.
  • NESVOJSTVENI RIMANOV INTEGRAL. Konvergencija. Košijev princip. Integral pozitivne funkcije. Poredbeni princip. Integralno pravilo za redove. Apsolutna konvergencija. Abelovo i Dirihleovo pravilo.


LINEARNA ALGEBRA

 

Smer: M, N, V, R L

I (3+3), II (2+2) PU

 

  • ALGEBARSKE OPERACIJE. Binarne operacije. Spoljne operacije. Operacije polugrupe. Polugrupa. Operacije grupe. Grupa. Operacije prstena. Prsten. Operacije polja. Polje. Operacije modula. Modul. Operacije linearne algebre. Algebra. Algebra polinoma.
  • VEKTORSKI PROSTORI. Definicija i osnovni primeri. Potprostor i količnički prostor. Linearna kombinacija. Gausov algoritam. Linearna nezavisnost. Rang. Baza i dimenzija vektorskog prostora.
  • LINEARNA PRESLIKAVANJA. Definicija linearnih preslikavanja. Algebra linearnih preslikavanja. Jezgro, slika, rang i defekt linearnog preslikavanja. Teoreme o izomorfizmima. Translacije i afina preslikavanja.
  • MATRICE. Definicija i osnovni pojmovi. Linearne operacije sa matricama. Množenje matrica. Inverzna matrica. Ekvivalentne i slične matrice. Rang matrice i stav o bazičnoj podmatrici.
  • MATRICE KOORDINATA. Matrica koordinata vektora u odnosu na datu bazu. Matrica prelaska sa baze i koordinate. Matrice linearnog preslikavanja. Orijentacija realnog vektorskog prostora.
  • LINEARNE I VIŠELINEARNE FORME. DETERMINANTE. Linearne forme. Dualni prostor. Višelinearne forme. Alternirajuće višelinearne forme. Determinante.
  • SISTEMI LINEARNIH JEDNAČINA. Skup rešenja i njegova struktura. Kroneker-Kapelijeva teorema. Kramerova teorema.
  • REDUKCIJA (SVOĐENJE) ENDOMORFIZMA I MATRICE. Invarijantni potprostori zadanog endomorfizma. Sopstvene vrednosti i vektori endomorfizma i matrice. Karakteristični polinom i Kejli-Hamiltonova teorema. Karakteristični potprostori i teorema o redukciji. Endomorfizmi i matrice trougaonog i dijagonalnog tipa.
  • BILINEARNE I KVADRATNE FORME. Određenost i matrica bilinearne forme. Kvadratne forme. Dijagonalizacija. Ekvivalentne kvadratne forme. Klasifikacija kvadratnih formi nad poljem C i R. Pozitivno definitne kvadratne forme. Ermitske forme i njihova klasifikacija.
  • EUKLIDSKI VEKTORSKI PROSTORI. Skalarni proizvod. Euklidski i unitarni vektorski prostori. Norma vektora, nejednakost Koši-Švarc-Bunjakovskog, rastojanje, ugao između dva vektora. Ortogonalnost. Ortonormirana baza. Ortogonalne matrice. Mešoviti i vektorski proizvod u euklidskom vektorskom prostoru.
  • LINEARNA PRESLIKAVANJA EUKLIDSKIH VEKTORSKIH PROSTORA. Normalni, ortogonalni i simetrični endomorfizmi. Svođenje normalnog endomorfizma na kanonski oblik. Ortogonalna redukcija kvadratnih i ermitskih formi na kanonski oblik.
  • IZOMETRIJSKE TRANSFORMACIJE EUKLIDSKIH VEKTORSKIH PROSTORA. Translacija i vektorska izometrija. Kanonski oblik izometrijskih transformacija. Predstavljanje endomorfizma u obliku kompozicije simetričnog endomorfizma i jedne izometrije.
  • l -MATRICE. Ekvivalentnost l -matrica. Invarijantni faktori i elementarni delitelji. Žordanova matrica. Matrične funkcije i primene.

 

OSNOVI PROGRAMIRANJA

 

Smer: M, N, V, R L

I (2+2), II (2+2) PU

 

Važi do kraja školske 1998/99.god.

 

  • Računarstvo i društvo
  • Struktura računarskog sistema
  • Programski jezici. EBNF
  • Jezički procesori. Struktura kompilatora i interpretatora.
  • Neformalna i formalna definicija algoritma. Algoritamski nerešivi problemi. Kompleksnost problema i algoritama, donja i gornja ocena. NP-problemi. Faze u rešavanju zadataka na računaru.
  • Elementarne komponente programskog jezika
  • Projektovanje programa. Programi zasnovani na iteraciji. Algoritmi pretraživanja i sortiranja.
  • Procedure i funkcije. Rekurzija. Programi zasnovani na rekurziji. Rekurzivne procedure pretraživanja i sortiranja.
  • Dinamičke strukture i apstraktni tipovi podataka. Sortiranje i pretraživanje dinamičkih struktura.
  • Izbor iz algoritama kombinatorike, teorije igara, geometrije, teorije grafova, obrade niski, numeričke matematike.
  • Stilovi programiranja. Strukturno i modularno programiranje. Programske paradigme: proceduralno, funkcionalno, logičko i objektno programiranje.
  • Vežbe: programiranje algoritama u konkretnim programskim jezicima. Obavezan je bar jedan seminarski zadatak kao uslov za izlazak na ispit.

 

OSNOVI PROGRAMIRANJA

 

Smer: M, N, V, R L

I (2+2), II (2+2) PU

Važi od školske 1998/99.god.

 

Slušaju ga (i polažu) studenti svih smerova u I i II semestru sa nedeljnim fondom časova: 2 časa predavanja, 2 časa vežbi u učionici i 2 časa vežbi u računarskoj laboratoriji. Časovi u računarskoj laboratoriji se ne računaju, tj. ne ulaze u fond.

 
  • ELEMENTI TEORIJE ALGORITAMA. Ituitivni pojam algoritma i naophodnost njegovog strogog definisanja. Tjuringova mašina, definicija, primeri, mogućnosti. Osnovna hipoteza teorije algoritama. Markovljlevi normalni algoritmi. Poređenje algoritamskih shema. Pojam algoritamske nerešivosti. Primeri algiritama (Euklidov algoritam), opis pomoću prirodnog jezka i algoritamskih šema.
  • PROGRAMSKI JEZICI. Definicija, klasifikacija, osobine, namene i istorijat programskih jezika. Struktura pragramskih jezika, sintaksa, semantika (operaciona, translaciona), hirejarhijska konstrukcija. Načini opisivanja programskih jezika. Bekusova notacija. Sintaksni dijagrami. Program, veza između programa i algoritama. Metode razrade programa, programiranje odozgo na dole, programiranje odozdo na gore. Stilovi programiranja: strukturno, modularno, funkcionalno i logičko.
  • RAČUNARSKI SISTEMI. Definicija, klasifikacija, osobine, namene i istorijat računara, Principi Fon Nojmanovi. Struktura računara i način rada. Karakteristike savremenih računara. Mašinski jezik računara. Proširenje mašinskih jezika, mašinski-zavisni jezici. Programski sistem računara (software). Editor, operativni sitem, prevodioci, povezivači, interpretatori. Rešavanje zadataka na računaru.
  • PASCAL. O jeziku Pascal: osnovni pojmovi, tip, struktura programa, standardne funkcije, izrazi, učitavanje i izdavanje podataka, proste naredbe, strukturne naredbe, funkcije i procedure, skupovni tip, slogovni tip, nizovni tip, datotečni tip, pokazivački tip.
  • STRUKTURE PODATAKA. Osnovni pojmovi. Osnovne metode reprezentacije, jednostruko i dvostruko povezane liste, stekovi, redovi, niske i tablice. Drveta: binarna, izbalansirana. Grafovi.
  • FUNDAMENTALNI ALGORITMI. Metode sortiranja: selektivno, umetanjem, zamenom,... Metode pretraživnja: sekvencijalno, binarno, cifarsko,...
  • Na teorijskim vežbama se ponavlja, produbljuje i uvežbava gradivo izloženo na predavanjima. Pojedine nastavne jedinice izlažu se samo na vežbama. Na praktičnim vežbama u računarskoj laboratoriji se propuštaju zadaci-programi na računaru urađeni na teorijskim vežbama. Godišnji fond časova je 56.

 

ANALITIČKA GEOMETRIJA

 

Smer: M, N, V, R L

I (2+1), II ( 1+2) PU

 

 

  • VEKTORI U GEOMETRIJI. Vektori u prostoru En (n = 1,2,3). Linearne operacije nad vektorima. Lajbnicova vektorska funkcija. Baricentri sistema tačaka u prostoru En. Paralelno projektovanje vektora na osu. Koordinate vektora i tačke.
  • VEKTORSKA ALGEBRA. Skalarni proizvod vektora. Vektorski proizvod vektora. Mešoviti proizvod. Dvostruki vektorski proizvod.
  • TRANSFORMACIJA KOORDINATA.
  • GEOMETRIJA KRIVIH I POVR©I U E3. Dva osnovna zadatka analitičke geometrije. Parametarsko predstavljanje krivih: prava; cikloida, epicikloida, hipocikloida; spirale; konusni preseci (i njihovi elementi); zavojna linija. Osobine konusnih preseka i njihovi elementi. Svođenje krive drugog reda na kanonski oblik. Teorija invarijanata. Parametarsko predstavljanje površi: ravan; sfera; torus; prav helikoid; elipsoid; dvokrilni hiperboloid; eliptički paraboloid; hiperbolički paraboloid. Međusobni položaji pravih i ravni. Pravolinijske površi: cilindarska površ; konusna površ; konoidna površ; jednokrilni hiperboloid; hiperbolički paraboloid. Rotacione površi. Svođenje površi drugog reda na kanonski oblik.
  • AFINI PROSTORI. Definicija i osnovni primeri. Afini potprostor afinog prostora; uzajamni položaj dva afina potprostora zadanog afinog prostora. Afina preslikavanja. Dimenzija i izomorfizam afinih prostora. Prava, ravan i hiperravan u afinom prostoru. Relacija "između" u afinom prostoru; duž, poluprava, poluravan, poluprostor; konveksan skup. Afini koordinatni sistem (reper); promena repera; orjentacija realnog afinog prostora. Jednačine pravih i ravni u afinom prostoru. Simpleksi.
  • EUKLIDSKI PROSTORI. Definicija i osnovni primeri. Rastojanje između dve tačke. Izometrijske transformacija; relacija podudarnosti. Gramova determinanta. Upravna projekcija tačke na zadani potprostor; rastojanje tačke od zadanog potprostora (posebno od prave i ravni). Simetrija tačke u odnosu na zadani potprostor. Ugao između dve prave, dve ravni, prave i ravni. Površina paralelograma; zapremina paralelopipeda.
  • TRANSFORMACIJE. Linearne transformacije. Afine transformacije. Izometrijske transformacije. Struktura grupe izometrija. Predstavljanje linearne nedegenerativne transformacije kao kompozicije centro-afine i izometrijske tansformacije.
  • KVADRIKE. Krive drugog reda; klasifikacija krivih drugog reda. Afino ekvivalentne krive drugog reda. Površi drugog reda; klasifikacija površi drugog reda. Tangentna ravan površi drugog reda. Asimptotski konus površi drugog reda. Opšta teorija hiperpovrši drugog reda.

 

ANALIZA 2

 

Smer: M, N, V, R L

III (4+4), IV(4+4) PU

  • UVOD
  • FUNKCIONALNI NIZOVI I REDOVI. Obična i ravnomerna konvergencija. Košijev princip. Vajerštrasov, Abelov i Dirihleov kriterijum. Neprekidnost granične funkcije. Integracija i diferenciranje član po član. Stepeni redovi. Koši-Adamarova formula. Abelov stav. Analitičke funkcije. Množenje stepenih redova. Razvijanje elementarnih funkcija u stepene redove. Uniformna aproksimacija neprekidnih funkcija polinomima.
  • DIFERENCIJALNI RAČUN FUNKCIJA VIŠE PROMENLJIVIH. Parcijalni izvodi i diferencijal realnih funkcija. Neprekidno diferencijabilne funkcije. Izvod u pravcu. Izvodi i diferencijali višeg reda. Tejlorova formula. Lokalni ekstremi. Izvodi i diferencijal vektorskih funkcija. Izvod složene funkcije. Jakobijeva matrica i determinanta. Egzistencija i diferencijabilnost inverzne i implicitne funkcije. Zavisnost funkcija. Uslovni ekstremumi. Krive u prostoru Rn. Prirodni triedar. Krivina i torzija. Freneovi obrasci. Površi u prostoru R3. Orijentacija. Tangentna ravan i normala. Prva osnovna kvadratna forma.
  • VIŠESTRUKI RIMANOV INTEGRAL. Žordanova mera skupova u Rn. Višestruki integral i njegove osobine. Fubinijeva teorema. Smena promenljivih; posebno: linearne transformacije, polarne, cilindrične i sferne koordinate. Primena integrala. Nesvojstveni integrali.
  • KRIVOLINIJSKI I POVRŠINSKI INTEGRALI. Krivolinijski integral I i II vrste. Grinova formula. Nezavisnost od putanje. Stiltjesov integral. Mera površi. Površinski integral I i II vrste. Stoksova formula. Formula Gaus-Ostrogradskog. Elementi teorije polja. Gradijent, divergencija, rotor.
  • INTEGRALI KAO FUNKCIJE PARAMETARA. Rimanov i nesvojstven Rimanov integral koji zavise od parametara. Uniformna konvergencija. Vajerštrasov, Abelov i Dirihleov kriterijum. Neprekidnost, granična vrednost, diferenciranje i integracija po parametru. Gama i beta funkcija.
  • FURIJEOVI REDOVI. Hilbertov prostor. Ortogonalni sistemi i Furijeovi redovi. Beselova nejednakost. Trigonometrijski Furijeovi redovi. Riman-Lebegov stav. Lipšicov i Žordanov stav o konvergenciji. Uslovi ravnomerne konvergencije. Diferenciranje i integracija trigonometrijskog reda. Uniformna aproksimacija neprekidnih funkcija trigonometrijskim polinomima. Potpunost trigonometrijskog sistema. Parsevalova jednakost. Furijeov integral.

 

ALGEBRA 1

 

Smer: M, N, V, R L

III (2+2), IV(2+2) PU

  • ELEMENTI OPŠTE ALGEBRE. Pojam algebarske strukture. Algebarski jezik, termi. Algebarski zakoni. Algebarske teorije i algebarski varijeteti. Primeri algebarskih teorija i varijeteta: grupoidi, semigrupe, grupe, prsteni, mreže, Bulove algebre. Homomorfizmi algebarskih struktura. Podalgebre i generatorski skupovi algebri.Direktni proizvodi algebri: konačni i generalisani. Projekcijske funkcije. Kongruencije i količničke algebre. Primeri kongruencija: u prstenu celih brojeva, u varijetetu grupa (i veza sa normalnim podgrupama), prstenima (i veza sa idealima). Teorema o razlaganju homomorfizama. Slobodne algebre(*).
  • AKSIOMATSKE KLASE ALGEBRI. Predikatski račun I reda. Algebre sa relacijama. Algebarske teorije I reda i primeri: Polja, prsteni bez delitelja nule, uređena polja, mreže i Bulove algebre kao parcijalno uređeni skupovi. Konstrukcije u klasama algebri sa relacijama: homomorfizmi, podalgebre, proizvodi i lanci algebri. Teorema kompaktnosti(*).
  • BROJEVNE STRUKTURE. Struktura prirodnih brojeva: izgradnja (Fon Nojmanov model i Peanove aksiome) i svojstva ( kategoričnost i teorema rekurzije - induktivne definicije ). Definicija osnovnih aritmetičkih operacija ( sabiranje, množenje i stepenovanje i dokazi osnovnih algebarskih osobina. Akermanova funkcija (*). Prsteni celih brojeva. Polje racionalnih brojeva. Polje kompleksnih brojeva. Osnovna teorema algebre(*).
  • ELEMENTARNA TEORIJA BROJEVA. Euklidov algoritam. Bezuova teorema o linearnim diofantovskim jednačinama. Svojstva NZS i NZD. Prosti brojevi i osnovna teorema aritmetike. Mala Fermaova teorema. Vilsonova teorema. Kineska teorema o ostacima. Razlaganje prstena Zn. Ojlerova funkcija. Multiplikativne aritmetičke funkcije. Teorema inverzije(*).
  • GRUPE. Semigrupe ( generalisani asocijativni zakon, funkcijska reprezentacija semigrupa).Stepen elementa u grupi. Lagranžova teorema. Red elementa u grupi. Normalne podgrupe i količničke grupe. Unutrašnji automorfizmi grupa. Grupe Sn i An. Determinante. Ciklične grupe. Proizvod grupa. Konačno-generisane Abelove grupe (teorema reprezentacije ). Abelove grupe sa deljenjem. Dejstvo grupe na skup. p-grupe. Silovljeve teoreme. n! teorema. Opis svih grupa reda manjeg od 16.
  • POLJA. Prsten polinoma nad poljem. Svojstva deljivosti polinoma. Nesvodljivi polinomi. Stepen polja nad podpoljem. Vijetove formule i simetrične funkcije. Izvod polinoma, diskriminanta i rezultanta. Konstrukcije lenjirom i šestarom ( problem udvajanja kocke, trisekcije ugla i kvadrature kruga ). O konstrukcijama pravilnih poligona.
  • ALGEBARSKE JEDNAČINE. Istorijski pregled. Korensko polje. Jednačine trećeg i četvrtog stepena. Nemogućnost algebarskog rešavanja jednačine petog stepena(*). Šturmov niz. Numeričko rešavanje algebarskih jednačina.
  • NAPOMENE:a)Lekcije označene zvezdicom (*) su preglednog karaktera. Dokazi u tim lekcijama nisu obavezni. b)prvom semestru predaju se oblasti 1,2,3, u drugom 4,5,6,7.

 

OSNOVI GEOMETRIJE

 

Smer: M, N, V, R L

III (2+2), IV (2+2) PU

 
 
  • Predmet geometrije. Apsolutna geometrija. Osnovni pojmovi i stavovi u geometriji. Grupe aksioma prostora Sn. Aksiome incidencije i poretka sa posledicama. Orijentacija prave, ravni i prostora. Poligonske površi i poliedri. Žordanova teorema za proste ravne poligone i proste zatvorene poliedarske površi. Topološka svojstva poliedara. Ojlerov stav o poliedrima nultog reda. Topološki pravilni poliedri.
  • Konveksni i konkavni likovi; Helijeva teorema. Aksiome podudarnosti. Izometrijske transformacije prostora Sn i podudarnosti likova. Vrste i osobine izometrijskih transformacija prostora S2 i S3. Grupe simetrija ravnih i prostornih likova. Pravilni poligoni, rogljevi i poliedri.
  • Aksiome neprekidnosti i njihove posledice. Merenje duži i uglova. Ograničeni i neograničeni likovi. D-rastojanje i d-rastojanje između dvaju likova. Koordinatni sistem u prostoru Sn.
  • Euklidska geometrija. Sistem aksioma euklidskog prostora En Osobenosti i klasifikacije izometrijskih transformacija prostora E2 i E3. Transformacije sličnosti prostora En. Paralelno projektovanje; Talesova teorema. Homotetija. Kanonični oblik transformacja sličnosti prostora E2 i E3. Sličnost likova.
  • Harmonijski elementi. Potencija tačke u odnosu na krug i sferu. Inverzija u odnosu na krug i sferu. Kružne i sferne transformacije. Razloživa i dopunska jednakost. Merenje površi. Neprotivrečnost euklidske geometrije. Geometrija Lobačevskog. Sistem aksioma prostora Ln. Paralelne i hiperparalelne prave u ravni L2. Paralelne i hiperparalelne prave u ravni i prostoru L3. Mimoilazne prave u prostoru L3. Funkcija Lobačevskog p (x). Vrste i osobine izometrijskih transformacija prostora L2 i L3. Krug, oricikl i ekvidistanta u ravni L2. Sfera, orisfera i ekvidistantna površ u prostoru L3. Geometrija na površi sfere, orisfera i ekvidistantne površi. Neprotivrečnost geometrije Lobačevskog. Rimanova geometrija. Sistem aksioma Rimanskog prostora Vn. Klifordove paralele. Neprotivrečnost Rimanove geometrija. Sistem aksioma. Projektivni prostor Pn. Afina, euklidska i neeuklidske geometrije sa projektivnog stanovišta.

 

OSNOVI RAČUNARSKIH SISTEMA

 

Smer: M, N, V, R L

III(2+2), IV(2+2) PU

Važi od školske 1999/2000.god.

 

 

Predavanja:

 

  • Informacione tehnologije i društvo. Istorija informacionih tehnologija.
  • Objektno-orijentisana paradigma. Terminologija i osnovni principi. Objektno-orijentisane
  • metodologije razvoja softvera. UML notacija. Objektno-orijentisano programiranje. Primeri
  • objektno-orijentisanih jezika.
  • Fon Nojmanova arhitektura računara. Mikroračunarski sistemi kao najjednostavniji predstavnici. Struktura mikroračunarskog sistema. CPU i unutrašnja memorija. Mikroprocesori, RISC i CISC arhitekture. Spoljašnje digitalne memorije i njihove karakteristike. Ne-fon Nojmanovske arhitekture računara.
  • Principi funkcionisanja digitalnih računara. Sistem prekida. Mašinski i simbolički jezik. Načini adresiranja. Zapis podataka u računaru. Digitalna aritmetika.
  • Prenos podataka i komunikacione tehnologije. Računarske mreže. Mrežni resursi i njihova upotreba.
  • Operativni sistemi i sistemski softver. Karakteristike različitih operativnih sistema. Pojam virtuelne memorije. Operativni sistemi mikroračunara, mainframe računara i super računara (Windows NT, OS/390, Unix).

 

Vežbe:

 

  • Objektno-orijentisano programiranje u C++ jeziku.
  • Mašinski i simbolički jezik.
  • Hardver i operativni sistemi mikroračunara. Korišćenje u mrežnom okruženju.
  • U toku kursa je predviđena izrada seminarskog rada. Predat seminarski rad je uslov za
  • izlazak na pisani deo ispita.

 

 

OSNOVE RAČUNARSKIH SISTEMA

 

Smer: M, N, V, R L

III (2+2), IV (2+2) PU

Važi do juna školske 1998/1999.god.

 

 

  • UVOD. a)Struktura računarskog sistema. Tokovi informacija u računarskom sistemu. Funkcija pojedinih organa računarskog sistema. b)Programski sistem računara. Odnos čovek-računar. Operativni sistem. Mašinski, simbolički, programski i problemski orijentisani jezici.
  • ELEMENTI RAČUNARSKOG SISTEMA. a)Čuvanje informacija. Binarni kodovi. Interni i eksterni kod podataka. Memorijski medijumi i njihove karakteristike. b)Obrada informacija. Aritmetičke i logičke osnove obrade informacija. Logički elementi i logičke mreže (polusabirač, pun sabirač, paralelni binarni sabirač, dekoderske mreže). Sekvencijalna mreža (upis u registar), pomeranje sadržaja registra, serijski sabirač, brojač).
  • c) Prenos informacija. Komunikacioni sistem. Serijski i paralelni prenos. Asinhroni i asinhroni prenos. Pouzdanost procesa informacija.
  • ORGANIZACIJA RAČUNARSKOG SISTEMA. a)Blok-šema računarskog sistema. Organi računara: unutrašnja memorija, obradni organ, upravljački organ, spoljna memorija, ulazni organi.
  • b)Organizacioni vidovi računara. Klasična i savremena organizacija računara. Mikro, mini i maksi računarski sistemi.
  • MAŠINSKI JEZIK. a)Nastavni model računara. Struktura upravljačke funkcije. Registrovanje podataka. b)Programske strukture na mašinskom jeziku. Potprogrami: prenošenje parametara i rekurzivno pozivanje potprograma. Korutine. c)Simboličko-mašinski jezik. Prevođenje sa simboličko-mašinskog jezika na mašinski jezik.
  • SIMBOLIČKI JEZIK. a)Osnove simboličkih jezika. Simbolička adresa. Pseudo-naredbe makro-naredbe. Potprogrami. b)Prevođenje sa simboličkog jezika na mašinski jezik. Jednoprelazni i dvoprelazni prevodioci.
  • PROGRAMSKI JEZICI. a) Vrste programskih jezika
  • b) Prevodioci i interpretatori
  • OPERATIVNI SISTEMI. a) Namena operativnih sistema. Koncepcije u izgradnji operativnih sistema. b) Primeri konkretnih operativnih sistema.
 

 

Sadržaj vežbi:

 
  • PROGRAMSKI JEZIK FORTRAN 90. a) Namena programskog jezika FORTRAN 90. Simboli, elementarne i složene konstrukcije. b) Rad sa realnim veličinama. Unošenje, obrada i izdavanje logičkih veličina. Promenljive sa indeksima-nizovi. Potprogrami. c) Rad sa logičkim veličinama. Unošenje, obrada i izdavanje logičkih veličina. c) Realne veličine dvostruke tačnosti. Kompleksne veličine: unošenje, obrada i izdavanje. d) Racionalno korišćenje unutrašnje memorije. Dodeljivanje početnih vrednosti promenljivim. e) Korišćenje spoljnih memorija. Rad sa magnetnom trakom i diskom.
  • MAŠINSKI I SIMBOLIČKI JEZIK. a) Primeri programa na mašinskom i simboličkom jeziku. Programska i automatska modifikacija programa. Potprogrami. b) Primena programa sa korišćenjem sistema prekida.
  • KARAKTERISTIČNI ZADACI. a) Uređenje nizova brojnih i azbučnih podataka. b) Rad sa azbučnim podacima. c) Programiranje metoda iz numeričke analize, statistike i izgradnje biblioteke potprograma.

 

UVOD U NUMERIČKU MATEMATIKU

 

Smer: M, N, V, R L

IV (2+2) PU

 

  • UVODNI POJMOVI. Izvori i vrste grešaka. Greške približnih vrednosti funkcija.
  • INTERPOLACIJA.  Lagranžov  interpolacioni  polinom i  greška. Njutnovi interpolacioni polinomi sa količničkim i konačnim razlikama. Inverzna interpolacija i primene. Numeričko diferenciranje.
  • NUMERIČKA INTEGRACIJA. Njutn-Koutsove kvadraturne formule. Kvadraturne formule Gausovog tipa.
  • NUMERIČKE METODE REŠAVANJA SISTEMA LINEARNIH JEDNAČINA . Metode Gausovog tipa. Metode i iteracije. Računanje determinanti i inverznih matrica.
  • NUMERIČKE  METODE  ZA  REŠAVANJE  NELINEARNIH JEDNAČINA. Metode iteracije u prostoru Rn. Njutnova metoda u prostoru Rn. Posebne metode za rešavanje nelinearnih jednačina u prostoru R1. Posebne metode za rešavanje algebarskih jednačina.


SOCIOLOGIJA

 

Smer: M, N, V, R L

III (2+0) IV (2+0) U

Važi do kraja školske 1996/97.god.

  • Sociologija. Zašto? Vrednosna orijentacija savremene sociologije kao nauke. Mogućnost konstituisanja sociologije samoupravljanja kao sociološke discipline.
  • Predmet i metod opšte sociologije. Elementi za definisanje predmeta sociologije samoupravljanja.
  • Istorijski razvoj društva (prirodno - istorijski proces). Pojam društva, nastanak ljudskog društva, istorijski razvoj društva i društvene formacije. Nastanak i razvoj kapitalizma u jugoslovenskim zemljama. Osnovne karakteristike društvenog i političog života u Jugoslaviji između dva rata. Društveni odnosi i položaj radništva, razvoj materijalnih proizvodnih snaga, nacionalno pitanje, socijalno i agrarno pitanje u državi.
  • Pokretačka snaga razvoja društva. Pojam baze i nadgradnje, marksističko shvatanje pokretačkih snaga razvoja društva. Klase, klasna borba, klasni interesi, osnovni sadržaj klasnih sukoba. Revolucija kao pokretačka snaga društvenog razvoja. Socijalistička - proleterska revolucija. Buržoaska revolucija - razlike. Diktatura proleterijata. Samoupravljanje, vid ostvarivanja diktature proleterijata.
  • Zaoštravanje klasnih suprotnosti i klasne borbe u Jugoslaviji između dva svetska rata. Neostvarena država, težnje jugoslovenskih naroda. Ekonomika produbljivanja klasnog jaza. Ekonomski položaj radnih slojeva. Revolucionarna kretanja i revolucionarne mogućnosti. Predvečerje revolucije.
  • Revolucionarna praksa-kontinuirani tok revolucije i radikalnih negacija građanskog društva. NOB-sastavni deo socijalističke revolucije. Socijalističa revolucija - negiranje ekonomske i političe osnove građanskog društva. Promena karaktera svojine. Društvena svojina. Rešenje nacionalnog pitanja i federativno uređenje države. Revolucionarni etatizam-efekti i posledice.
  • Promena socijalne strukture društva u periodu revolucionarnog etatizma. Položaj radničke klase i drugih društvenih slojeva. Funkcija države.
  • Samoupravljanje-nova vizija društva. Proces prevladavanja statičkih društvenih odnosa. Osnovne karakteristike društveno ekonomskih i političkih odnosa u socijalističom samoupravljanju.
  • Razvoj socijalističkog upravljanja.
  • Promena u strukturi društvene moći i socijalnoj strukturi društva u razvoju socijalističkog samoupravljanja. Društvene protivrečnosti i njihovo rešavanje.
  • Udruženi rad - istorijski nov proces društvene proizvodnje. Istoričnost rada kao društvenog odnosa. Udruženi rad - stanje koje treba uspostaviti. Uloga subjektivnih snaga u udruženom radu.
  • Program vežbanja. Uvežbavanje nastavnih jedinica sa predavanja.

 

SOCIOLOGIJA

 

Smer: M, N, V, R L

II (2+0), III (2+0) U

Važi od školske 1997/98.god.

 

  • Šta je sociologija (sociološki pogled na svet, kratka istorija sociologije).
  • Kultura, društvo i pojedinac (ljudksa vrsta, evolucija, kulturna raznovrsnost, kulturni identitet i etnocentrizam, socijalizacija, teorija o razvoju deteta, životni tok, smena generacija).
  • Temeljni pojmovi sociologije(društvo, društveni sistem, društveni sistem, društvene grupe, razvoj, status, uloga, vrednosti, norme, integracija).
  • Osnovne teorije društva (funkcionalizam, marksizam, simbolički interakcionizam, pozitivizam, fenomenologija).
  • Sociologija i ideologija (društvena uslovljenost nauke o društvu).
  • Društvena stratifikacija (osnovni pojmovi, vrste i oblici društvenih nejednakosti, interakcionistički, funkcionalistički i marksistički pogledi na stratifikaciju, promene klasne strukture u savremenom društvu, društvena pokretljivost).
  • Moć i politika (najznačajniji teorijski pogledi, teorija države, teorija elita, političke stranke i interesne grupe, društvena uslovljenost biračkog ponašanja, tipovi vlasti).
  • Rad i podela rada (osnovni pojmovi, klasična marksistička i funkcionalistička shvatanja, promene rada u savremenom društvu, diferencijacija i specijalizacija, nove tehnologije, otuđenje).
  • Društvene organizacije (shvatanja Vebera, Mihelsa i neomarksista, pojam birokratije, istorijski oblici, funkcije različitih oblika birokratske organizacije, konflikti u organizacijama i njihovo razrešavanja).
  • Porodica (porodica kao društvena grupa, tipovi i funkcije porodice, istorijski razvoj porodice, promene porodice u savremenom društvu, supružničke uloge i razvodi brakova).
  • Društvene devijacije (fiziološka i psihološka teorija devijantnosti, funkcionalističko shvatanje devijantnosti, strukturalne teorije i teorije subkulturalne devijantnosti, vrste društvenih devijacija, funkcije devijantnog ponašanja, duštvena anomija).
  • Religija (pojam, poreklo i razvoj, tipovi verskih organizacija, religija i društvene promene, crkva i denominacija, sekte, sekularizacija).
  • Metodologija (pozitivizam sociologija, fenomenologija i sociologija, metode istraživanja, problemi metodologije).