ANALIZA 3

 

Smer: M

V (3+2), VI (3+2) PU

  • BANAHOVI I HILBERTOVI PROSTORI. Normirani prostori, primeri. Banahovi prostori. Kompletiranje nekompletnog normiranog prostora. Pred-Hilbertovi i Hilbertovi prostori. Ograničeni linearni operatori. Banahov prostor ograničenih linearnih operatora. Ograničene linearne funkcionele. Han-Banahova teorema u realnom i kompleksnom prostoru. Reprezentacija ograničenih linearnih funkcionela u pojedinim prostorima. Konjugovani prostor. Drugi konjugovani prostor. Konjugovani operator. Adjungovani operator u Hilbertovom prostoru. Banah-Štajnhausova teorema. Slaba konvergencija. Vrste konvergencije niza operatora i niza funkcionela. Teorema o otvorenom preslikavanju. Zatvoreni operatori i teorema o grafiku. Kompaktni operatori. Fredholmova alternativa. Ortonormirani sistemi vektora u Hilbertovom prostoru. Beselova nejednakost i Parsevalova jednakost. Potpuni ortonormirani sistemi. Konjugovani prostor Hilbertovog prostora. Ortogonalno projektovanje na zatvoreni potprostor. Ortogonalni komplement skupa i osnovna teorema o razlaganju prostora. Spektar operatora u konačno-dimenzionalnom normiranom prostoru. Spektar ograničenog linearnog operatora. Osobine spektra i rezolventnog skupa. Primena kompleksne analize u spektralnoj teoriji. Banahove algebre. Spektar elementa Banahove algebre i njegove osobine. Spektar ograničenog samoadjungovanog operatora u Hilbertovom prostoru. Spektar unitarnog operatora. Spektar kompaktnog operatora.
  • MERA I INTEGRACIJA. Mera na prstenu. Mera elementarnih skupova u prostoru Rk. Spoljna mera. Lebegov s -prsten merljivih skupova i Lebegova mera u Rk. Merljive funkcije. Konvergencija u meri. Jegorovljev stav. Proste funkcije. Lebegov integral. Bepo-Levijev stav. Fatuova lema. Lebegov stav o dominantnoj konvergenciji. Apsolutna neprekidnost Lebegovog integrala. Lebegov integral i skupovi mere nula. Fubinijevi stavovi. Odnos Rimanovog i Lebegovog integrala. Prostor Lp(p > = 1) i njegove osobine. Apstraktna mera i integral. Realne i kompleksne mere. Radon-Nikodimov stav. Lebegovo razlaganje mere.

 

ALGEBRA 2

 

Smer: M

V (2+2), VI (2+2) PU

  • UVOD Algebarska struktura datog jezika. Termi. Levijeva lema, jednoznačnost građenja termova. Termovska algebra datog jezika.
  • UNIVERZALNE ALGEBRE Algebre, podalgebre, kongruencije, homomorfizmi. Mreža kongruencije. Dopuna date relacije do ekvivalencije, do kongruencije. Hornovske formule.
  • TEORIJA GALOA. Korensko polje datog polinoma p(x) na polju F, postojanje i građenje. Radikali, polje radikala. Grupa polja u odnosu na njegovo podpolje. Algebarski zatvorena polja. Separabilna i normalna rešenja. Grupa jednačine p(x)= 0 u odnosu na neko polje F. Veza podpolja i podgrupa (osnovna teorema teorije Galoa). Nerešivost grupe S. Postojanje algebarski nerešive jednačine petog stepena. Ciklotomični polinomi. Konstrukcije lenjirom i šestarom.
  • KONSTRUKCIJE U ALGEBRI, SLOBODNE ALGEBRE Jednakosna logika datog jezika, jednakosni dokazi. Značajniji slučajevi hipoteza (asocijativni, komutativni zakon, aksiome grupe i dr.). Dijagram date algebre. Relacije važenja u algebri i veza sa dijagramom. Slobodna algebra algebarskih znakova Z. Opis konstrukcije, glavna tvrđenja. Markeri, kvazialgebre. Homomorfizamsko određivanje pojma slobodne algebre. Kategorije. Metoda dijagrama, izomorfno potapanje semigrupe u grupu. Stav kompaktnosti. Potapanje polja u algebarski zatvoreno polje. Razne vrste proizvoda u algebri.


TOPOLOGIJA

 

Smer: M

V (2+2), VI (2+2) PU

 

  • Metrički i topološki prostori. Načini topologiziranja. Neprekidna preslikavanja. Konvergencija. Topološka ekvivalentnost. Topološka svojstva. Aksiome separacije. Povezanost i lokalna povezanost.
  • Topološki proizvod. Tihonovljeva teorema. Otvorena, zatvorena i kvocijentna (količnik) preslikavanja. Kvocijentni (količnik ) prostor. Dejstva grupa na topološki prostor.
  • Normalni i potpuno regularni prostori. Urisonova lema. Ticeova teorema. Metrizacione teoreme*.
  • *Pojam dimenzije. Osnovne teoreme teorije dimenzija. Peanova preslikavanja.
  • Geometrija simplicijalnih kompleksa. Baricentrične podele. Teorema o simplicijalnoj aproksimaciji.
  • Homotopska klasifikacija. Homotopija i problemi produžavanja preslikavanja. Homotopija i deformaciona retrakcija.
  • Brauerova teorija stepena preslikavanja. Primena na vektorska polja. Brauerova teorema o nepokretnoj tački. Brauer-Poenkareova teorema o vektorskim poljima na sferama. Osnovna teorema algebre.
  • *Primene stepena na topologiju euklidskih prostora: invarijantnost dimenzije, invarijantnost domena. Žordanova teorema.
  • *Primena stepena u analizi: Rušeova teorema. Indeksi singularnih tačaka. Diferencijalne i integralne nejednakosti. Strumova teorema.
  • Fundamentalna grupa. Van Kampenova teorema. Teorema o prezentaciji fundamentalne grupe za poliedre. Klasifikacija 2-mnogostrukosti.
  • *Natkrivajući prostori.
  • NAPOMENA: Od poglavalja označenih zvezdicom (*) nastavnik pravi izbor.

 

KOMPLEKSNA ANALIZA

 

Smer: M

V (2+2), VI (2+2) PU

 

  • KOMPLEKSNA RAVAN. Polje kompleksnih brojeva C. Topologija kompleksne ravni. Konvergencija u C. Stereografska projekcija.
  • KRIVA U C. Kompleksna funkcija realne promenljive. Definicija krive. Kriva suprotne orijentacije. Žordanova, rektificibilna, glatka kriva. Homotopne krive.
  • REGULARNA FUNKCIJA. Neprekidna funkcija. Diferencijabilna funkcija. Koši-Rimanove jednačine. Regularna (holomorfna) funkcija. Geometrijsko značenje izvoda. Konformno preslikavanje. Elementarne funkcije. Tačke grananja. Rimanova površ.
  • INTEGRAL. Definicja i egzistencija integrala funkcije. Integral duž ekvivalentnih krivih. Osobine integrala. Košijeva integralna teorema. Neodređeni integral. Košijeve formule.
  • Morerina teorema. Integral Košijevog tipa. Koši-Grinova formula. Liuvilova teorema.
  • FUNKCIONALNI NIZOVI I REDOVI. Osobine ravnomerno konvergentnih nizova i redova. Uniformno ograničena i podjednako neprekidna familija. Princip kompaktnosti. Arcela-Askolijeva teorema. Montelova teorema. Vajerštrasova teorema. Stepeni red. Koši-Adamarova teorema. Abelova teorema. Teorema jedinosti. Loranov red.
  • IZOLOVANI SINGULARITETI. Definicija i tipovi izolovanih singulariteta. Tačka kao izolovan singularitet. Teorema Sohockog. Reziduum. Primena reziduuma za izračunavanje realnih integrala.
  • MEROMORFNA FUNKCIJA. Definicija i osobine meromorfne funkcije. Mitag-Leflerova teorema.
  • HARMONIJSKA FUNKCIJA. Realna harmonijska funkcija. Kompleksna harmonijska funkcija. Puasonova formula. Furijeov red. Dirihleov problem. Subharmonijska funkcija.
  • PRINCIP ARGUMENTA. Rušeova teorema. Princip maksimuma i minimuma. Švarcova lema.
  • GEOMETRIJSKE OSOBINE REGULARNE FUNKCIJE. Princip simetrije. Konformni izomorfizam. Rimanova teorema.
  • RUNGEOVA TEOREMA. Regularna funkcija kao ravnomerna granica polinoma. Polinomijalno konveksni kompaktni skupovi.
  • KOMPLEKSNA FUNKCIJA VIŠE PROMENLJIVIH. Algebarska i topološka struktura prostora Cn i n. Diferencijabilna funkcija. Holomorfna funkcija. Analitička kriva. Višestruki stepeni red. Integral funkcije koja zavisi od više promenljivih. Osobine integrala. Košijeva formula. Holomorfna funkcija kao zbir višestrukog stepenog reda. Teorema jedinosti. Princip maksimuma. Liuviloveta teorema. Hartogsova teorema.

 

DIFERENCIJALNE I INTEGRALNE JEDNAČINE

 

Smer: M

V (2+2), VI (2+2) PU

 
  • Pojam obične diferencijalne jednačine prvog i viših redova. Vrste rešenja i geometrijsko tumačenje jednačina i njihovih rešenja. Obrazovanje diferencijalnih jednačina (geometrija, fizika, hemija,...).
  • Metode integracije diferencijalnih jednačina prvog reda pomoću kvadratura: razdvajanje promenljivih, homogena, linearna. Bernulijeva, Darbuova, Rikatijeva jednačina sa totalnim diferencijalom-integracioni faktor, jednačine koje nisu rešene po prvom izvodu. Kleroova i Lagranžeova jednačina.
  • Egzistencija i jedinstvenost rešenja običnih diferencijalnih jednačina prvog reda - Pikarova teorema. O produživosti rešenja. Pikarova teorema u neograničenoj oblasti. Peanova teorema. Teorema o neprekidnoj zavisnosti rešenja od parametara i od početnih uslova. Pojam stabilnosti u Ljapunovljevom smislu. Čapligin-Petrovićeva teorema.
  • Pojam jednačina višeg reda i pojam sistema diferencijalnih jednačina. Veza između diferencijalne jednačine n-tog reda i sistema diferencijalnih jednačina prvog reda i odgovarajuće teoreme egzistencije i jedinstvenosti rešenja kao i teoreme o neprekidnoj zavisnosti rešenja od parametara i od početnih uslova. Jednačine n-tog reda integrabilne u kvadraturama i jednačine kod kojih se može sniziti red.
  • a)Linearne diferencijalne jednačine n-tog reda. Homogene linearne jednačine n-tog reda. Svojstva rešenja. Neophodni uslovi linearne zavisnosti n-funkcija. Neophodni i dovoljni uslovi linearne nezavisnosti n-rešenja. Fundamentalni sistem rešenja . Egzistencija fundamentalnog sistema. Opšte rešenje. Broj linearno nezavisnih rešenja linearne jednačine n-tog reda. Nehomogena linearna jednačina n-tog reda. Struktura opšteg rešenja. Lagranžeova metoda varijacije konstanti. Linearne jednačine sa konstantnim koeficijentima i one koje se na njih svode (Ojlerova, Laplasova). Smena nezavisno promenljive (T. Pejović). Pojam analitičke diferencijalne jednačine i Košijeva teorema za: diferencijalne jednačine prvog reda, za jednačine višeg reda i za sisteme diferencijalnih jednačina.

b)Linearne diferencijalne jednačine drugog reda. Svođenje na pogodniji oblik. Veza sa Rikatijevom jednačinom. Adjungovana i semiadjungovana jednačina. Integracija pomoću stepenih i uopštenih stepenih redova. Gausova, Ležandrova i Beselova jednačina. Konturni problemi i Grinova funkcija. Sopstvene vrednosti i sopstvene funkcije.

  • a)Sistemi običnih diferencijalnih jednačina. Normalni sistem diferencijalnih jednačina i njegovo geometrijsko i mehaničko tumačenje. Košijev zadatak i egzistencija rešenja. Integral normalnog sistema-prvi integral, opšti integral i broj nezavisnih integrala. Veza između sistema diferencijalnih jednačina i parcijalne jednačine i parcijalne jednačine prvog reda.

b)Linearni sistemi diferencijalnih jednačina-opšta svojstva. Linearna nezavisnost sistema funkcija. Neophodni uslovi linearne zavisnosti n sistema funkcija. Neophodni i dovoljni uslovi linearne nezavisnosti i rešenja homogenog linearnog sistema n-jednačina. Fundamentalni sistem rešenja. Egzistencija fundamentalnog sistema. Opšte rešenje. Broj linearno nezavisnih rešenja homogenog linearnog sistema n jednačina. Linearni sistemi sa konstantnim koeficijentima.

  • Granični zadatak za linearnu diferencijalnu jednačinu. Granični zadatak za sistem linearnih diferencijalnih jednačina. Granični zadaci s parametrom.
  • Pojam dinamičkog sistema jednačina. Svojstva rešenja i faznih trajektorija dinamičkog sistema. Egzistencija zatvorenih trajektorija za dinamički sistem u ravni. Fazna ravan za sistem linearnih diferencijalnih jednačina sa konstantnim koeficijentima. Definicija stabilnosti rešenja po Ljapunovu. Stabilnost položaja ravnoteže linearnog sistema jednačina sa konstantnim koeficijentima. Ljapunovljeve teoreme. Stabilnost položaja ravnoteže sistema jednčina na osnovu linearizacije.
  • Pojam parcijalne jednačine prvog reda. Pfafova jednačina. Parcijalna linearna jednačina homogena i nehomogena - opšte i Košijevo rešenje. Pojam nelinearne parcijalne jednačine prvog reda. Lagranžova klasifikacija integrala. Lagranž-Šarpijeva metoda.
  • Pojam i vrste integralnih jednačina. Primena Banahovog stava pri dokazu egzistencije rešenja integralnih jednačina. Rešavanje integralnih jednačina metodom malog parametra. Iterirana jezgra i rezolventa. Nojmanov red. Integralne jednačine sa degenerisanim jezgrom. Fredholmove teoreme.

 

NACRTNA GEOMETRIJA

 

Smer: M

V (2+2), VI (2+2) PU

 

  • ANALITIČKI PRISTUP PROJEKTIVNOJ GEOMETRIJI. Homogene koordinate u afinom prostoru. Pojam projektivnog prostora. Snop ravni u afinom prostoru. Centralno projektovanje. Projektivna ekvivalentnost fugura. Hiperpovrši drugog reda.
  • SINTETIČKI PRISTUP PROJEKTIVNOJ GEOMETRIJI. Osnovni pojmovi i relacije. Aksiome incidencije i njihove posledice. Aksiome poretka i njigove posledice. Aksiome neprekidnosti; projektivne koordinate na jednodimenzionoj mnogostrukosti. Projektivna preslikavanja jednodimenzionih mnogostrukosti. Projektivna preslikavanja
  • dvodimenzionih mnogostrukosti. Krive II reda. Perspektivno-kolinearna preslikavanja u modelima projektivnog prostora.
  • PROJEKTOVANJE U EUKLIDSKOM I PROJEKTIVNOM PROSTORU. Metoda odstojanja normalnog projektovanja. Metoda projektovanja na dve ravni. Metoda tragova i nedogleda centralnog projektovanja.
  • PRIMENA SOFTVERSKIH PAKETA U PROJEKTIVNOJ I NACRTNOJ GEOMETRIJI.

 

STRANI JEZIK 1, 2

 

Smer: M

V (1+1), VI (1+1),

VII (1+1), VIII (1+1) PU

 

  • Nastavni plan i program predviđa izvođenje nastave engleskog jezika u toku četiri semestra sa po dva časa (1+1) sedmično i završnim pismenim i usmenim ispitom posle svaka dva semestra, posebno za I, i posebno za II stepen.
  • U toku dva semestra engleski jezik (STRANI JEZIK I) predaje se kao:

a) početni kurs za studente koji nisu učili ovaj strani jezik u srednjoj školi, ili

b) produženi kurs za studente koji su učili ovaj strani jezik u srednjoj školi.

  • Naredna dva semestra nastavlja se početni, odnosno, produžni kurs (STRANI JEZIK II).

 

Ciljevi nastave su:

 

-da studenti steknu određeni stepen aktivnog znanja ovog stranog jezika za usmeno i pismeno komuniciranje;

-da se studenti osposobe za korišćenje stručne literature kako bi što bolje ovladali naučnim disciplinama svoje buduće struke i da bi mogli da prate razvoj nauke i tehnologije u svetu;

-da zahvaljujući poznavanju ovog stranog jezika mogu ravnopravno učestvovati i ostvarivati raznovrsne kontakte na profesionalnom nivou.

 

Sadržaj programa:

 

U zavisnosti od stepena kursa koji studenti pohađaju, predviđena je obrada osnova jezičkih i gramatičkih zakonitosti i neophodna leksika, koristeći kognitivno-semantički pristup (POČETNI I i II);

- Na produžnim kursevima (SREDNJI I i II) se obnavlja, sistematizuje i prošruje jezičko gradivo koje su studenti usvojili za vreme školovanja u osnovnoj i srednjoj školi.

- U tu svrhu se koriste reprezentativni tekstovi koji sadrže ključnu terminologiju struke, kao i tekstovi koji predstavljaju karakteristike kulture i civilizacije naroda čiji se jezik uči;

- S obzirom na specifične zahteve struke, nameće se i posebna vrsta izbora jezičkog materijala, njegove prezentacije i korišćenja metodskih postupaka u nastavi. Zato se u toku nastave posebna pažnja obraća na:

- leksičku analizu kojom se dovodi u sklad leksikalizacija u dva različita jezika u kojima vladaju različiti odnosi čije poreklo odnosa je različito. Studenti se uvode u stručnu terminologiju matematike i srodnih naučnih disciplina i upoznaju sa terminoškim ekvivalentima, te se skreće pažnja na vrednosti maternjeg jezika u odnosu na leksičko bogatstvo stranog jezika.

- semantičku analizu proučavanja reči na tri plana: unutar leksičkih skupova, karakterističnih za oblast matematike: isticanje smisla koji ova sruka traži, a koji odstupa od dotle usvojenih vrednosti: izgrađivanje stava prema vrednostima maternjeg jezika u odnosu na strani jezik.

- sintaksičku analizu - upoznavanje sa sintaksičkim vrednostima oba jezika posmatranim u okviru sintaksičkog sistema (međuzavisnost kategorije i funkcija unutar oba jezika); posebno zadržavanje na kategorijama koje pomažu razumevanju stručnog teksta, komparativni pristup vrednostima uopšte.

  • POČETNI KURS (STRANI JEZIK I i II: sva četiri semestra) Studentima se prezentira osnova opšteg engleskog jezika koji podrazumeva usvajanje glavnih gramatičkih struktura i neophodne leksike. Pri tome se po pravilu koriste adaptirani tekstovi dijaloškog i narativnog tipa, informativnog karaktera, usmerenog struci. Studenti se osposobljavaju za osnovnu usmenu i pismenu komunikaciju i, pre svega, za dalje samostalno učenje uz korišćenje rečnika i gramatičkih priručnika.
    Kurs uvodi: Phonemes with Received Pronunciation and Intonation, Nouns (Regular and Irregular Plural), Verbs and Tenses (Present Simple and Continuous, Future Simple and Continuous, Past Simple and Continuous, Present and Past Perfect Simple), Imperative, Present Conditional Mood, Pronouns and Adjectives (Personal, Possessive, Demonstrative, Reflexive, Indefinite, Relative, Interrogative), Adverbs, Prepositions (most frequent), Conjunctions, Sentences (Compound, Complex, Word Order), Numerals, Time, Age; common phrases and idioms.
  • PRODUŽNI KURS (STRANI JEZIK I i II: sva četiri semestra). S obzirom da ovaj kurs pohađaju studenti koji su stekli solidno predznanje u toku predhodnog školovanja, gramatika se obrađuje samo u funkciji teksta, ali se vrši i sistematski repetitorij elementarne normativne gramatike s metodskim uvežbavanjem, na osnovu raznovrsnih tekstova za proveru stepena usvojenih znanja.

Program takođe obuhvata: Parts of Speech, Accidence (Inflections), Syntax of the Sentence, Syntax of the Parts of Speech, Analysis of Sentences; phrases and idioms.

Tekstovi koji se obrađuju su po pravilu autentični - informativni, opšte obrazovni i odabrani iz stručne literature iz oblasti matematike i srodnih nauka. Oni predstavljaju presek opšte i stručne terminologije i povod za razvijanje diskusija, usmenih prezentacija i onih strategija čitanja koje mogu da dovedu do efikasnog samostalnog sticanja informacija na engleskom jeziku iz oblasti za koje su studenti zainteresovani.

Posebna pažnja se obraća na korišćenje jednojezičnih i dvojezičnih rečnika, pisanje rezimea i prevođenje sa i na engleski jezik.

 

PEDAGOGIJA

 

Smer: M

VI (2+0), U

  • NASTANAK, SUŠTINA I OSNOVNE KARAKTERISTIKE VASPITANJA. Šta je vaspitanje? Čovek-rad-društvo-vaspitanje. Razvitak vaspitanja. Karakteristike vaspitanja kao društvene delatnosti. Karakteristike vaspitanja kao saznate ljudske delatnosti. Uloga bioloških činilaca u vaspitanju i nemogućnosti vaspitanja kod životinja. Vaspitanje u socijalističkom društvu. Dijalektička priroda vaspitanja.
  • NASTANAK I RAZVOJ PEDAGOŠKE NAUKE. Nastanak i razvoj pedagogije. Pedagogija i druge nauke. Filozofija i pedagogija. Psihologija i pedagogija. Sociologija i pedagogija. Antropologija i pedagogija. Bitna pitanja karaktera pedagogije kao nauke. Osnovne pedagoške kategorije i pojmovi. Obrazovanje i vaspitanje. Odnos obrazovanja i vaspitanja. Ostale pedagoške kategorije i osnovni pojmovi. Određivanje predmeta pedagogije. Sistem pedagoških disciplina.
  • OSNOVNI EPISTEMOLOŠKO-METODOLOŠKI PROBLEMI PEDAGOŠKE NAUKE. Osobenosti procesa saznavanja pedagoških pojava. Različiti metodološki pristupi u pedagogiji. Osnovne metode, postupci i instrumenti u proučavanju pedagoških pojava.
  • MOGUĆNOST, CILJ I ZADACI VASPITANJA. Neophodnost poznavanja ličnosti vaspitanika. Faktori razvitka ličnosti. Pojmovno određenje cilja i zadataka vaspitanja. Determinante cilja i zadataka vaspitanja. Svestranost ličnosti kao cilj socijalističkog vaspitanja. Zadaci vaspitanja u socijalističkom društvu izvedeni iz pojma svestranosti. Pojam i zadaci vaspitanja. Pojam i zadaci moralnog vaspitanja. Pojam i zadaci estetskog vaspitanja. Pojam i zadaci fizičkog vaspitanja.
  • OSNOVI METODIKE VASPITANJA SVESTRANE SOCIJALISTIČKE LIČNOSTI. Značaj poznavanja metodike vaspitanja. Sadržaj vaspitnog rada. Principi socijalističkog vaspitanja. Princip socijalističke idejne usmerenosti vaspitanja. Princip socijalističkog humanizma. Princip svesne aktivnosti. Princip organizovanosti vaspitnog rada. Princip vaspitanja u kolektivu i za kolektiv. Princip vođenja računa o uzrastu i i o individualnim osobinama svakog vaspitanika. Princip jedinstvenog delovanja svih činilaca vaspitanja. Metode i sredstva socijalističkog vaspitanja. Metode ubeđivanja. Metode vežbanja i navikavanja. Metoda podsticaja. Metode sprečavanja i kažnjavanja. Konkretizacija opštiih principa i metoda socijalističkog vaspitanja.
  • ORGANIZACIJA VASPITANJA - SISTEM VASPITANJA. Stalno menjanje sistema i determinante koje to menjanje uslovljavaju. Razvoj sistema školstva, sistema obrazovanja i vaspitanja u Jugoslaviji. Novi-samoupravni socijalistički sistem vaspitanja i obrazovanja. Zadaci novog sistema. Osnovni principi na kojima se zasniva novi sistem. Samoupravni socijalistički sistem obrazovanja i vaspitanja, njegova struktura i osnovne karakteristike. Rukovođenje i upravljanje sistemom obrazovanja i vaspitanja. Kritika i "popravka'' samoupravnog socijalističkog sistema vaspitanja i obrazovanja.
  • ŠKOLA KAO DRUŠTVENO - PEDAGOŠKA INSTITUCIJA. Neophodnost menjanja - podruštvljavanje škole. Stalno bogaćenje i razvijanje obrazovno - vaspitne delatnosti škole. Osnovna škola. Od etatističke ka samoupravnoj osnovnoj školi. Karakteristike naše osnovne škole. Zadaci i struktura vaspitno - obrazovnog rada u osnovnoj školi. Savez pionira u osnovnoj školi. Škole srednjeg vaspitanja i obrazovanja. Novi tip vaspitno - obrazovnih institucija. Unutrašnja organizacija i struktura srednjih škola. Programiranje i vrednovanje vaspitno - obrazovnog rada u školi. Nastavnici i drugi stručnjaci u školi.
  • PREDMET I ZADACI DIDAKTIKE. Shvatanje o didaktici. Didaktika i druge nauke. Nastava kao proces proučavanja i učenja.
  • NASTAVA KAO PROCES. Dijalektika procesa saznanja i nastave. Proces saznavanja. Odnos saznavanja u nauci i u nastavi. Nastava i proces učenja. Komponente nastavnog procesa.
  • SADRŽAJ OBRAZOVANJA. Opšte karakteristike. Jedinstvo opšteg, radno - tehničkog i profesionalnog obrazovanja. Teorija i shvatanje o izboru nastavnih sadržaja. Tradicionalne teorije. Savremene teorije i shvatanja. Teorija egzemplarizma. Problemsko kompleksna teorija. Teorija strukturalizma. Teorija funkcionalnog materijalizma. Nastavni plan. Nastavni program.
  • DIDAKTIČKI PRINCIPI. Princip naučnosti. Princip prilagođenosti nastave uzrastu učenika. Princip sistematičnosti i postepenosti u nastavi. Princip povezanosti teorije i prakse. Princip očiglednosti. Princip svesne aktivnosti učenika u nastavi. Princip trajnosti usvajanja znanja, veština i navika. Princip individualizacije nastavnog rada.
  • NASTAVNE METODE. Pojam i aspekti nastavnih metoda. Klasifikacija nastavnih metoda. Metode zasnovane na posmatranju. Pokazivanje. Metode zasnivane na rečima. Monološka metoda. Opisivanje. Pričanje. Predavanje. Dijaloška metoda. Heuristički razgovor. Katihetički razgovor. Popularno predavanje. Diskusija. Zahtev za korišćenje dijaloške metode. Rad sa knjigom. Metode zasnovane na praktičnim aktivnostima učenika. Laboratorijska metoda. Metoda praktičnih aktivnosti. Izbor nastavnih metoda. Programirana nastava i učenje. Prednosti i nedovoljnosti programirane nastave.
  • ORGANIZACIONI OBLICI NASTAVE. Razredno-časovni sistem. Nastavni čas. Bitna svojstva. tipovi nastavnih časova. Struktura nastavnog časa. Priprema nastavnika za čas. Organizacija nastavnog rada na času. Drugi oblici organizacije nastavnog rada. Domaći rad učenika. Ekskurzije.
  • PONAVLJANJE I VEŽBANJE U NASTAVI. Ponavljanje. Vežbanje.
  • PROVERAVANJE I OCENJIVANJE ZNANJA. Suština i značaj procenjivanja. Vrste proveravanja. Metode proveravanja. Ocene i ocenjivanje. Ocenjivanje i njegove slabosti. Usavršavanje metoda i postupaka u ocenjivanju.
  • OBRAZOVANJE TEHNOLOGIJA. Suština i klasifikacija. Značaj i funkcija. Didaktička vrednost. Nastavnik i obrazovna tehnologija.
  • PLANIRANJE U NASTAVI. Planiranje rada. Godišnji plan rada. Periodični plan rada. Kontrola izvršenja plana.

 

UVOD U FILOZOFIJU

 

Smer: M

V (2+0), VI (2+0) U

 

  • INTEGRALNOST MARKSIZMA. NJEGOVI KONSTITUENTI I MESTO FILOZOFIJE U MARKSIZMU. Uslovi i determinante nastanka i razvitka filozofije uopšte a marksističke filozofije posebno. Integralnost marksizma kao revolucionarnog naučno - filozofskog i vrednosnog shvatanja sveta i čoveka. Marksizam kao novi (proleterski) humanizam - revolucionarna misao ili organon praktične izmene savremenog društva i njegovog prelaza u socijalizam odnosno komunizam. Uslovno izdvajanje filozofskog, sociološkog, politekonomskog, političko- praktičog kompleksa pitanja u marksizmu, i jedinstvo naučne i vrednosno - praktičke i drugih strana marksizma.
  • OSNOVNA UČENJA MARKSISTIČKE FILOZOFIJE. Predmet i kritičko - revolucionarna suština marksističke filozofije. Suština i jedinstvo praktičko - revolucionarne, ontološke, gnoseološko - metodološke, aksiološko - humanističke strane marksističke filozofije.

- Nauka, filozofija, ideologija, religija, politika; kultura i civilizacija. Scijentizam, tehnicizam, voluntarizam - i socijalistički humanizam.

- "Ukidanje filozofije'' i mogućnost njene realizacije u procesu izgradnje socijalizma i komunizma.

- Marksov pojam praktične izmene sveta, konkretnog socijalističkog humanizma i Marksov novi (dijalektički i humanistički usmeren) materijalizam.

- Opšta struktura i zakonitost sveta. Materija; kretanje, prostor, vreme. Beskonačnost i konačnost. Polarnost i vrste polarnosti. "Supstancijalno - atributivne'' kategorije; "sistemsko - strukturne'' kategorije. Nužnost i slučajnost; mogućnost, verovatnoća, stvarnost. Uzročnost, funkcionalna zavisnost i celishodnost. Naučni zakoni i njihove vrste. Univerzalni dijalektički zakoni. Predmet i osnovni problemi filozofije matematičkih, prirodnih i tehničkih nauka. Filozofija nauke i "nauka o nauci'' i njihov značaj.

- Čovekova sredina, dijalektički prirodno - istorijski determinizam i materijalističko shvatanje istorije. Determinizam, njegove vrste. Suština i mogućnosti ljudske slobode u odnosu prema čovekovim pravim dužnostima, odgovornostima i ostvarivanju smisla i vrednosti čovekovog života uopšte.

- Gnoseološko - metodološka strana marksističkog pogleda na svet i njen značaj. Suština i oblici saznanja. Poreklo saznanja; proizvodnja odraz i praksa. Izvori i mogućnosti saznanja (relativnost granica saznanja). Pojam istine, njen izvor i kriterij u praksi. Naučno predviđanje. Principi Marksove konkretne ( materijalističke ) dijalektiče metode. Kritičnost i revolucionarnost marksističke metode kao stvaralački čin prevazilaženja dostignutog sve istinitijim, boljim, lepšim, vrednijim.

- Antropološko - humanistička strana filozofije. Marksov pojam čoveka. Generičko biće čoveka i njegove osnovne karakteristike. Praksa kao slobodno stvaralaštvo i proces samoodređenja čoveka u određenim konkretnim prirodno - istorijskim ( pre svega proizvodnim ) uslovima. Ličnost, proces socijalizacije i individualizacije i komunizam kao ostvareni humanizam - kao udruživanje u kojem je slobodni razvitak svakog pojedinca uslov slobodnog razvitka za sve i obrnuto("manifest'').

- Suština i značaj teorije otuđenja i razotuđenja i njeno mesto u celini marksizma. Osnovne vrste otuđenja; putevi razotuđenja čoveka u procesu integracije i socijalizacije savremenog sveta.

- Pojam vrednosti; vrste vrednosti i njihova hijerarhija. Život i smrt, mir i rat kao filozofsko - vrednosni problemi. Osnovne moralne, umetničke opštekulturne, političke, ekonomske i druge vrednosti savremenog društva koje kritički preuzima i dalje razvija socijalizam ( posebno samoupravljački ) i njihovo ostvarivanje. Problem smisla i vrednosti života opšte s obzirom na naučno uverenje i religijsko verovanje.

- Problem progresa, njegova merila s posebnim obzirom na ideologiju i politiku nesvrstanosti i na socijalistički humanizam.

- Humanizam samoupravljanja u jugoslovenskoj teoriji i praksi. Definicija o principima. Konkretno - istorijski model samoupravljačkog socijalizma i politika nesvrstanosti. Tradicija našeg samoupravljačkog socijalizma, njegova dostignuća, teškoće i perspektive.

  • NASTANAK, RAZVITAK I SAVREMENO STANJE MARKSISTIČKE FILOZOFIJE. Uzajamni uticaj i klasno - vrednosna granica otvorenosti marksizma prema buržoaskim vrednostima i uticajima ( pozitivizam, pragmatizam, fenomenologija, egzistencijalizam; naučno - realistička i anaučno - antropološka orijentacija u građanskoj i marksističkoj filozofiji.

- Kontroverze u marksizmu i filozofiji marksizma od vremena Prve Internacionale do danas.

- Pogled na razvitak marksističke filozofije u jugoslovenskim zemljama s obzirom na opšti razvitak marksizma i socijalizma.

- Sadašnje stanje i perspektive razvoja marksističke filozofije u svetu i kod nas. Budućnost marksizma uopšte, a filozofije marksizma posebno.