Mehanika

semestar: VII (2+2), VIII (2+2)

Kinematika tačke. Položaj. Konačne jednačine kretanja. Trajektorija. Zakon puta. Brzina i ubranje. Uopštenje pojma brzine. Radijalna i transverzalna brzina. Ugaono ubrzanje. Tangentno i normalno ubrzanje. Radijalno i transverzalno ubrzanje.

Kinematika krutog tela. Položaj. Ojlerovi uglovi. Određivanje položaja tačke krutog tela. Kretanje. Konačne jednačine kretanja. Pomeranje tačke pri rotaciji oko nepokretne ose. Polje elementarnog pomeranja tačaka krutog tela. Brzina tačke krutog tela. Brzine tačaka pri složenom kretanju tela. Ubrzanje tačke krutog tela. Apsolutno, relativno i prenosno kretanje.

Dinamika materijalne tačke. Osnovni pojmovi i osnovni zakoni. Diferencijalne jednačine kretanja materijalne tačke. Osnovne teoreme dinamike materijalne tačke. Rad sile. Potencijal, konzervativne sile. Efekat rada. Kinetička energija. Teorema kinetičke energije i integral energije. Centralne sile. Njutnova sila gravitacije. Određivanje kretanja u polju centralne sile. Bineov obrazac. Određivanje kretanja u polju Njutnove sile gravitacije. Prvi i drugi Keplerov zakon. Kosmičke brzine projektila. Treći Keplerov zakon. Veze. Kretanje materijalne tačke po površi. Kretanje materijalne tačke po glatkoj krivoj liniji.Relativno kretanje materijalne tačke. Relativno kretanje teške tačke prema Zemlji.

Dinamika materijalnog sistema. Geometrija masa. Diferencijalne jednačine kretanja materijalnog sistema. Lagranževe jednačine prve i druge vrste. Opšte teoreme o kretanju materijanog sistema i prvi integrali diferencijalnih jednačina kretanja. Kanonske jednačine. Dinamika krutog tela. Količina kretanja, kinetički moment i kinetička energija krutog tela. Opšti principi mehanike. Diferencijalne jednačine kretanja krutog tela. Primeri.

Fizičke osnove mehanike kontinuuma.Telo. Konfiguracija. Koordinatni sistemi. Dualnost. Deformacija. Aksioma neprekidnosti. Gradijenti deformacije. Vektor pomeranja. Operator paralelnog pomeranja. Tenzor deformacije. Kruto pomeranje. Infinitezimalna deformacija i rotacija. Analiza deformacije. Elementi površine i zapremine.

Kretanje. Brzina. Putanje i strujne linije. Materijalni izvod po vremenu. Materijalne površi i vektorske linije. Transportna teorema za oblast koja sadrži singularnu oblast. Ubrzanje. Masa. Zakon konzervacije mase. Opšti zakoni balansa. Količina kretanja. Moment količine kretanja.

Napon. Zapreminske i površinske sile. Moment sila. Vektor i tenzor napona. Naponsko stanje. Košijevi zakoni kretanja. Jednačine kretanja.

Energija i entropija. Osnovne definicije. Termička ravnoteža. Unutrašnja energija. Prvi zakon termodinamike – Zakon balansa energije. Potencijalna energija. Energija deformacije. Entropija i drugi zakon termodinamike.Promenljive stanja. Termodinamička nejednakost – Klauzius-Dijemova nejednakost.

Konstitutivne jednačine. Opšti principi konstitutivnih jednačina. Opšte konstitutivne jednačine. Homogenost. Izotropija.