Mehanika

semestar: VII (2+2), VIII (2+2)

Kinematika taèke. Položaj. Konaène jednaèine kretanja. Trajektorija. Zakon puta. Brzina i ubranje. Uopštenje pojma brzine. Radijalna i transverzalna brzina. Ugaono ubrzanje. Tangentno i normalno ubrzanje. Radijalno i transverzalno ubrzanje.

Kinematika krutog tela. Položaj. Ojlerovi uglovi. Odreðivanje položaja taèke krutog tela. Kretanje. Konaène jednaèine kretanja. Pomeranje taèke pri rotaciji oko nepokretne ose. Polje elementarnog pomeranja taèaka krutog tela. Brzina taèke krutog tela. Brzine taèaka pri složenom kretanju tela. Ubrzanje taèke krutog tela. Apsolutno, relativno i prenosno kretanje.

Dinamika materijalne taèke. Osnovni pojmovi i osnovni zakoni. Diferencijalne jednaèine kretanja materijalne taèke. Osnovne teoreme dinamike materijalne taèke. Rad sile. Potencijal, konzervativne sile. Efekat rada. Kinetièka energija. Teorema kinetièke energije i integral energije. Centralne sile. Njutnova sila gravitacije. Odreðivanje kretanja u polju centralne sile. Bineov obrazac. Odreðivanje kretanja u polju Njutnove sile gravitacije. Prvi i drugi Keplerov zakon. Kosmièke brzine projektila. Treæi Keplerov zakon. Veze. Kretanje materijalne taèke po površi. Kretanje materijalne taèke po glatkoj krivoj liniji.Relativno kretanje materijalne taèke. Relativno kretanje teške taèke prema Zemlji.

Dinamika materijalnog sistema. Geometrija masa. Diferencijalne jednaèine kretanja materijalnog sistema. Lagranževe jednaèine prve i druge vrste. Opšte teoreme o kretanju materijanog sistema i prvi integrali diferencijalnih jednaèina kretanja. Kanonske jednaèine. Dinamika krutog tela. Kolièina kretanja, kinetièki moment i kinetièka energija krutog tela. Opšti principi mehanike. Diferencijalne jednaèine kretanja krutog tela. Primeri.

Fizièke osnove mehanike kontinuuma.Telo. Konfiguracija. Koordinatni sistemi. Dualnost. Deformacija. Aksioma neprekidnosti. Gradijenti deformacije. Vektor pomeranja. Operator paralelnog pomeranja. Tenzor deformacije. Kruto pomeranje. Infinitezimalna deformacija i rotacija. Analiza deformacije. Elementi površine i zapremine.

Kretanje. Brzina. Putanje i strujne linije. Materijalni izvod po vremenu. Materijalne površi i vektorske linije. Transportna teorema za oblast koja sadrži singularnu oblast. Ubrzanje. Masa. Zakon konzervacije mase. Opšti zakoni balansa. Kolièina kretanja. Moment kolièine kretanja.

Napon. Zapreminske i površinske sile. Moment sila. Vektor i tenzor napona. Naponsko stanje. Košijevi zakoni kretanja. Jednaèine kretanja.

Energija i entropija. Osnovne definicije. Termièka ravnoteža. Unutrašnja energija. Prvi zakon termodinamike – Zakon balansa energije. Potencijalna energija. Energija deformacije. Entropija i drugi zakon termodinamike.Promenljive stanja. Termodinamièka nejednakost – Klauzius-Dijemova nejednakost.

Konstitutivne jednaèine. Opšti principi konstitutivnih jednaèina. Opšte konstitutivne jednaèine. Homogenost. Izotropija.