3.
Ako dve ravni seku jedna drugu, njihov presek je prava.
Zaista, neka dve ravni AB i BG seku jedna drugu i njihov presek je linija DB. Tvrdim da je DB prava linija.
Zaista, ako nije, spojimo tačke D i B pravom DEB u ravni BB i pravom DZB u ravni BG. Tada postoje dve prave DEB i DZB sa zajedničkim krajevima, i, očevidno obuhvataju neku površinu, a to je besmisleno. Prema tome DEB i DZB nisu prave linije. Slično se dokazuje da nikakva druga prava ne postoji što spaja D i B, sem DB, koja je zajednički presek ravni AB i BG.
Na ovaj način, ako dve ravni seku jedna drugu, njihov presek je prava. A to je trebalo dokazati.