11.
Ako su četiri veličine proporcionalne, i prva samerljiva sa drugom, biće i treća samerljiva sa četvrtom, a ako je prava nesamerljiva sa drugom, biće i treća nesamerljiva sa četvrtom.
Neka su četiri veližine A, B, G, D proporcionalne i to: A prema B kao G prema D i neka je A samerljivo sa B. Tvrdim da je i G samerljivo sa D.
Zaista, ako je A samerljivo sa B, biće A prema B u razmeri broja prema broju. A kako je A prema B kao G prema D, biće i G prema D u razmeri broja prema broju, a tada je G samerljivo sa D.
Neka je sad A nesamerljivo sa B. Tvrdim da je tada i G nesamerljivo sa D. Zaista, pošto je A nesamerljivo sa B, razmera A prema B nije jednaka razmeri broja prema broju. A kako je A prema B kao G prema D, neće biti ni G prema D u razmeri broja prema broju, a tada je G nesamerljivo sa D.
Na ovaj način, ako su četiri veličine, itd.