5.
Ako neki broj množi kub i proizvodi kub, biće i taj broj kub.
Neka neki broj B množi kubni broj A i proizvodi kub G. Tvrdim da je i B kub.
Zaista, neka A pomnoženo samo sobom proizvodi D. Tada je i D kub. I pošto A pomnoženo samo sobom proizvodi D, pomnoženo sa B proizvodi G, biće A prema B kao D prema G. Pošto su D i G kubovi, oni su slični zapreminski brojevi. Znači, između D i G mogu se umetnuti dva srednje proporcionalna broja. A kako je D prema G kao A prema B , to se između A i B mogu umetnuti dva srednje proporcionalana broja. Ali A je kub, pa je tada i B kub. Ato je trebalo dokazati.