4.
Ako kubni broj pomnožen kubnim brojem proizvodi nešto, dobijeni broj je kub.
Neka kubni broj A pomnožen kubnim brojem B proizvodi broj G. Tvrdim da je G kub.
Zaista, neka A pomnoženo samo sobom proizvodi D kub. Tada je D kub. Pošto A pomnoženo samo sobom proizvodi D, a pomnoženo sa B proizvodi G, biće A prema prema B kao D prema G. Ali i A i B su kubovi, znači i A i B su slični zapreminski brojevi. Prema tome se A i B mogu umetnuti dva srednje proporcionalna broja. A tada se i između i D i G mogu umetnuti dva srednje proporcionalna broja. A ako je D kub, biće i G kub. A to je trebalo dokazati.